Упр.318 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 8; б) 9; в) 12; г) 13?
Докажите, что число 825 кратно 15 и не кратно 35.

а) Найдём делители числа $$8$$:

$$1,\ 2,\ 4,\ 8$$

Значит, число $$8$$ имеет 4 делителя.

б) Найдём делители числа $$9$$:

$$1,\ 3,\ 9$$

Значит, число $$9$$ имеет 3 делителя.

в) Найдём делители числа $$12$$:

$$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 12$$

Значит, число $$12$$ имеет 6 делителей.

г) Найдём делители числа $$13$$:

$$1,\ 13$$

Значит, число $$13$$ имеет 2 делителя.

Докажем, что число $$825$$ кратно $$15$$ и не кратно $$35$$.

Число $$825$$ делится на $$15$$, если делится на $$3$$ и на $$5$$. Оно оканчивается цифрой $$5$$, значит, делится на $$5$$. Сумма цифр числа $$825$$ равна $$8+2+5=15$$, а число $$15$$ делится на $$3$$. Следовательно, $$825$$ кратно $$15$$.

Проверим делимость на $$35$$. Число $$35$$ делится на $$5$$ и на $$7$$, значит, число $$825$$ должно делиться на $$7$$. Но

$$825:7=117$$ (остаток $$6$$),

то есть на $$7$$ число $$825$$ не делится. Следовательно, оно не кратно $$35$$.

Ответ

а) $$4$$; б) $$3$$; в) $$6$$; г) $$2$$. Число $$825$$ кратно $$15$$ и не кратно $$35$$.