Упр.314 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Дорофеев, Кузнецова 5 класс, Просвещение: Какие из чисел 2, 12, 35, 40, 112, 120, 200 являются делителями числа 240? Выпишите все общие делители чисел 36 и 45 и назовите их наибольший общий делитель. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 bunimovich5 314 54

Проверим, какие из данных чисел делят число $$240$$ без остатка:

$$240 : 2 = 120$$
$$240 : 12 = 20$$
$$240 : 35$$ — не делится без остатка
$$240 : 40 = 6$$
$$240 : 112$$ — не делится без остатка
$$240 : 120 = 2$$
$$240 : 200$$ — не делится без остатка

Значит, делителями числа $$240$$ являются числа $$2, 12, 40, 120$$.

Найдём делители чисел $$36$$ и $$45$$:

Делители числа $$36$$: $$1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$$.
Делители числа $$45$$: $$1, 3, 5, 9, 15, 45$$.

Общие делители этих чисел: $$1, 3, 9$$.

Наибольший общий делитель чисел $$36$$ и $$45$$ равен $$9$$.

Ответ

Делители числа $$240$$: $$2, 12, 40, 120$$.
Общие делители чисел $$36$$ и $$45$$: $$1, 3, 9$$.
$$\text{НОД}(36;45)=9$$.