Упр.313 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) Сколько существует способов разделить 36 конфет на одинаковые порции? (В порции должно быть больше одной конфеты.)
б) В классе 24 ученика. Их надо разбить на равные группы. По сколько человек может быть в этих группах?

Проверим делимость чисел.

$$560:35=16$$

Так как частное — целое число, то число $$35$$ является делителем числа $$560$$.

Теперь проверим число $$18$$:

$$560:18=31$$ (остаток $$2$$)

Так как деление не выполняется без остатка, число $$18$$ не является делителем числа $$560$$.

а) Чтобы разделить $$36$$ конфет на одинаковые порции, число конфет в порции должно быть делителем числа $$36$$ и больше $$1$$. Делители числа $$36$$, кроме $$1$$ и $$36$$:

$$2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 9,\ 12,\ 18$$

Значит, существует $$7$$ способов разделить конфеты на одинаковые порции.

б) Число учеников в каждой группе должно быть делителем числа $$24$$, но не равно $$1$$ и $$24$$. Делители числа $$24$$, кроме $$1$$ и $$24$$:

$$2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 12$$

Значит, в группах может быть по $$2$$, $$3$$, $$4$$, $$6$$, $$8$$ или $$12$$ человек.

Ответ

$$35$$ — делитель числа $$560$$, а $$18$$ — нет.

а) $$7$$ способов.

б) По $$2$$, $$3$$, $$4$$, $$6$$, $$8$$ или $$12$$ человек.