Упр.305 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

б) Сколько четырёхугольников на рисунке 5.28?
в) Найдите все 35 треугольников на рисунке 5.29.
Чему равен периметр треугольника АВС со сторонами:
а) АВ = 3 см, ВС = 4 см 5 мм, АС = 5 см 3 мм;
б) АВ = ВС = 4 см, АС = 7 см 3 мм;
в) АВ = ВС = АС = 9 см?

Подробный ответ

а) На рисунке 5.27 шесть треугольников.

б) На рисунке 5.28 девять четырёхугольников.

в) На рисунке 5.29 можно найти 35 треугольников:

треугольников, равных $$AOB$$, — 5 шт.: $$AOB,\ BFC,\ AKE,\ EHD,\ CDG$$;
треугольников, равных $$OBF$$, — 5 шт.: $$OBF,\ FCG,\ GDH,\ KEH,\ AOK$$;
треугольников, равных $$ABF$$, — 10 шт.: $$ABF,\ OBC,\ BCG,\ FCD,\ CDH,\ GDE,\ DEK,\ AHE,\ AOE,\ ABK$$;
треугольников, равных $$ABC$$, — 5 шт.: $$ABC,\ BCD,\ ECD,\ ADE,\ ABE$$;
треугольников, равных $$ACH$$, — 5 шт.: $$ACH,\ KBD,\ EOC,\ AFD,\ EBG$$;
треугольников, равных $$ACD$$, — 5 шт.: $$ACD,\ BDE,\ CEA,\ DAB,\ EBC$$.

Всего: $$5+5+10+5+5+5=35$$.

Периметр треугольника $$ABC$$ находим, складывая длины всех его сторон.

а) $$P_{ABC}=AB+BC+AC=3\text{ см}+4\text{ см }5\text{ мм}+5\text{ см }3\text{ мм}$$

$$P_{ABC}=7\text{ см }5\text{ мм}+5\text{ см }3\text{ мм}=12\text{ см }8\text{ мм}.$$

б) $$P_{ABC}=AB+BC+AC=4\text{ см}+4\text{ см}+7\text{ см }3\text{ мм}$$

$$P_{ABC}=8\text{ см}+7\text{ см }3\text{ мм}=15\text{ см }3\text{ мм}.$$

в) $$P_{ABC}=AB+BC+AC=9\text{ см}+9\text{ см}+9\text{ см}=9\cdot 3=27\text{ см}.$$