Упр.305 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Сколько треугольников на рисунке 5.27? Сколько четырёхугольников на рисунке 5.28? Найдите все треугольники на рисунке 5.29.
2. Чему равен периметр треугольника $$\text{АВС}$$ со сторонами: а) $$\text{АВ}=3\ \text{см}$$, $$\text{ВС}=4\ \text{см}\ 5\ \text{мм}$$, $$\text{АС}=5\ \text{см}\ 3\ \text{мм}$$; б) $$\text{АВ}=\text{ВС}=4\ \text{см}$$, $$\text{АС}=7\ \text{см}\ 3\ \text{мм}$$; в) $$\text{АВ}=\text{ВС}=\text{АС}=9\ \text{см}$$?

а) На рисунке 5.27 шесть треугольников.

б) На рисунке 5.28 девять четырёхугольников.

в) На рисунке 5.29 можно найти 35 треугольников:

• треугольников, равных $$AOB$$, — 5 шт.: $$AOB,\ BFC,\ AKE,\ EHD,\ CDG$$;
• треугольников, равных $$OBF$$, — 5 шт.: $$OBF,\ FCG,\ GDH,\ KEH,\ AOK$$;
• треугольников, равных $$ABF$$, — 10 шт.: $$ABF,\ OBC,\ BCG,\ FCD,\ CDH,\ GDE,\ DEK,\ AHE,\ AOE,\ ABK$$;
• треугольников, равных $$ABC$$, — 5 шт.: $$ABC,\ BCD,\ ECD,\ ADE,\ ABE$$;
• треугольников, равных $$ACH$$, — 5 шт.: $$ACH,\ KBD,\ EOC,\ AFD,\ EBG$$;
• треугольников, равных $$ACD$$, — 5 шт.: $$ACD,\ BDE,\ CEA,\ DAB,\ EBC$$.

Всего: $$5+5+10+5+5+5=35$$.

Периметр треугольника $$ABC$$ находим, складывая длины всех его сторон.

а) $$P_{ABC}=AB+BC+AC=3\text{ см}+4\text{ см }5\text{ мм}+5\text{ см }3\text{ мм}$$

$$P_{ABC}=7\text{ см }5\text{ мм}+5\text{ см }3\text{ мм}=12\text{ см }8\text{ мм}.$$

б) $$P_{ABC}=AB+BC+AC=4\text{ см}+4\text{ см}+7\text{ см }3\text{ мм}$$

$$P_{ABC}=8\text{ см}+7\text{ см }3\text{ мм}=15\text{ см }3\text{ мм}.$$

в) $$P_{ABC}=AB+BC+AC=9\text{ см}+9\text{ см}+9\text{ см}=9\cdot 3=27\text{ см}.$$

Ответ

а) 6 треугольников; б) 9 четырёхугольников; в) 35 треугольников.

а) $$12\text{ см }8\text{ мм}$$; б) $$15\text{ см }3\text{ мм}$$; в) $$27\text{ см}$$.