Упр.302 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
а) два соседних угла; б) два противоположных угла.
а) Сколько треугольников на рисунке 5.27?
б) Сколько четырёхугольников на рисунке 5.28?
в) Найдите все 35 треугольников на рисунке 5.29.
а) Чтобы два соседних угла четырёхугольника были тупыми, можно построить, например, такой четырёхугольник, у которого тупые углы находятся рядом друг с другом.
б) Чтобы два противоположных угла четырёхугольника были тупыми, можно построить четырёхугольник, у которого тупые углы лежат через один.
По рисункам считаем фигуры:
а) На рисунке 5.27 — шесть треугольников.
б) На рисунке 5.28 — девять четырёхугольников.
в) На рисунке 5.29 все 35 треугольников можно разбить на группы:
- равных $$AOB$$ — 5 шт.: $$AOB,\ BFC,\ AKE,\ EHD,\ CDG$$;
- равных $$OBF$$ — 5 шт.: $$OBF,\ FCG,\ GDH,\ KEH,\ AOK$$;
- равных $$ABF$$ — 10 шт.: $$ABF,\ OBC,\ BCG,\ FCD,\ CDH,\ GDE,\ DEK,\ AHE,\ AOE,\ ABK$$;
- равных $$ABC$$ — 5 шт.: $$ABC,\ BCD,\ ECD,\ ADE,\ ABE$$;
- равных $$ACH$$ — 5 шт.: $$ACH,\ KBD,\ EOC,\ AFD,\ EBG$$;
- равных $$ACD$$ — 5 шт.: $$ACD,\ BDE,\ CEA,\ DAB,\ EBC$$.
Ответ
а) Можно построить четырёхугольник с двумя соседними тупыми углами.
б) Можно построить четырёхугольник с двумя противоположными тупыми углами.
а) 6 треугольников.
б) 9 четырёхугольников.
в) 35 треугольников.
