Упр.296 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1) Сколько углов, равных 60° и имеющих общую вершину и общие с соседями стороны, можно построить?
2) Отметьте точку и проведите из неё лучи так, чтобы все углы между двумя соседними лучами были тупыми.
3) Какое наименьшее число лучей с началом в одной точке надо провести, чтобы все углы, образованные двумя соседними лучами, были острыми?
Измерьте величину каждого угла треугольника АВС (рис. 5.24). Назовите углы в порядке возрастания их градусных мер. Есть ли в треугольнике прямой угол? острый? тупой?

1) Углы по $$60^\circ$$ с общей вершиной и общими с соседями сторонами можно расположить вокруг точки. Полный угол равен $$360^\circ$$, значит число таких углов:

$$360 : 60 = 6.$$

Итак, можно построить 6 углов.

2) Чтобы все углы между соседними лучами были тупыми, нужно, чтобы каждый такой угол был больше $$90^\circ$$. Если провести $$4$$ луча, то получим:

$$360 : 4 = 90^\circ,$$

а это не тупой угол. Если провести $$3$$ луча, то:

$$360 : 3 = 120^\circ,$$

и это тупой угол. Значит, нужно провести 3 луча.

3) Чтобы все углы между двумя соседними лучами были острыми, нужно, чтобы каждый из них был меньше $$90^\circ$$. Наименьшее число лучей — $$5$$, тогда:

$$360 : 5 = 72^\circ.$$

Это острый угол.

Для треугольника $$ABC$$:

$$\angle C = 30^\circ,\quad \angle B = 60^\circ,\quad \angle A = 90^\circ.$$

В порядке возрастания:

$$\angle C,\ \angle B,\ \angle A.$$

В треугольнике есть прямой угол $$\angle A$$, острые углы $$\angle B$$ и $$\angle C$$, тупого угла нет.

Ответ

1) 6 углов. 2) 3 луча. 3) 5 лучей. В треугольнике $$ABC$$: $$\angle C = 30^\circ,\ \angle B = 60^\circ,\ \angle A = 90^\circ$$; в порядке возрастания: $$\angle C,\ \angle B,\ \angle A$$.