Упр.291 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
б) Угол, который образует биссектриса с одной стороной данного угла, равен 16°. Чему равен данный угол?
Угол АОВ равен 48°. Луч ОС — биссектриса угла АОВ, луч ОМ — биссектриса угла АОС. Найдите величину угла АОМ.
Указание. Сделайте схематический рисунок.
а) Биссектриса делит угол на два равных угла, значит
$$68^\circ : 2 = 34^\circ.$$
Следовательно, оба угла равны $$34^\circ$$.
б) Если биссектриса образует с одной стороной угла угол $$16^\circ$$, то весь угол в 2 раза больше:
$$16^\circ \cdot 2 = 32^\circ.$$
Следовательно, данный угол равен $$32^\circ$$.
в) Так как $$OC$$ — биссектриса угла $$AOB$$, то
$$\angle AOC = \angle COB = 48^\circ : 2 = 24^\circ.$$
Так как $$OM$$ — биссектриса угла $$AOC$$, то
$$\angle AOM = \angle MOC = 24^\circ : 2 = 12^\circ.$$
Значит, $$\angle AOM = 12^\circ$$.
Ответ
а) $$34^\circ$$ и $$34^\circ$$; б) $$32^\circ$$; в) $$12^\circ$$.
