Упр.287 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Подсказка. 45° = 90° : 2, 135° = 90° + 45°.
а) На рисунке 5.12 угол BАС равен 28°, а угол CAD равен 56°. Чему равен угол BAD?
б) Угол BAC равен 136° (рис. 5.13), а угол BAD равен 56°. Чему равен угол CAD?

Угол $$45^\circ$$ можно построить как половину прямого угла: $$45^\circ = 90^\circ : 2$$.

Угол $$135^\circ$$ можно получить, прибавив к прямому углу ещё $$45^\circ$$: $$135^\circ = 90^\circ + 45^\circ$$.

а) Так как луч $$AD$$ лежит внутри угла $$BAC$$, то

$$\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD$$

$$\angle BAD = 28^\circ + 56^\circ = 84^\circ$$

б) Здесь угол $$BAC$$ состоит из углов $$BAD$$ и $$CAD$$, значит

$$\angle CAD = \angle BAC — \angle BAD$$

$$\angle CAD = 136^\circ — 56^\circ = 80^\circ$$

Ответ

а) $$84^\circ$$; б) $$80^\circ$$.