Упр.282 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
б) Сейчас на часах 10 ч. На сколько градусов изменится величина угла между стрелками через 1 ч?
Начертите в тетради два острых и два тупых угла. Измерьте каждый из них.
а) Полный угол циферблата равен $$360^\circ$$. Между соседними часами:
$$360^\circ : 12 = 30^\circ.$$
Тогда:
$$1\text{ ч} = 30^\circ,$$
$$3\text{ ч} = 3 \cdot 30^\circ = 90^\circ,$$
$$4\text{ ч} = 4 \cdot 30^\circ = 120^\circ.$$
При $$11\text{ ч }30\text{ мин}$$ минутная стрелка стоит на 6, а часовая — посередине между 11 и 12. Между ними получается $$5$$ полных делений и ещё половина деления:
$$5 \cdot 30^\circ + 15^\circ = 150^\circ + 15^\circ = 165^\circ.$$
б) В $$10\text{ ч}$$ угол между стрелками равен:
$$2 \cdot 30^\circ = 60^\circ.$$
Через $$1$$ час будет $$11\text{ ч}$$, тогда угол станет равен:
$$30^\circ.$$
Значит, величина угла изменится на:
$$60^\circ — 30^\circ = 30^\circ.$$
Острые углы меньше $$90^\circ$$, тупые — больше $$90^\circ$$, но меньше $$180^\circ$$. Например, можно начертить и измерить такие углы: $$65^\circ$$ и $$80^\circ$$; $$125^\circ$$ и $$140^\circ$$.
Ответ
а) $$30^\circ,\ 90^\circ,\ 120^\circ,\ 165^\circ$$.
б) На $$30^\circ$$.
