Упр.276 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- С помощью угольника найдите на рисунке 5.8 прямой угол. Найдите и назовите острые углы, тупые углы. Сравните углы $$\angle AOD$$ и $$\angle COB$$, $$\angle AOC$$ и $$\angle BOD$$. Сколько всего углов, меньших развёрнутого, на рисунке?
- ЗАДАЧА-ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Постройте окружность и проведите её диаметр $$AB$$. Постройте угол $$\angle ACB$$ с вершиной $$C$$, лежащей на окружности. Каким (острым, прямым или тупым) является этот угол? Постройте и измерьте ещё два угла с вершинами на окружности, «опирающиеся» на диаметр. Какой вывод можно сделать?
2) Начертите в тетради окружность. Проведите отрезок $$AB$$ с концами на окружности, не являющийся диаметром. Отметьте на окружности точки $$C$$, $$D$$ и $$E$$ так, чтобы угол $$\angle ABC$$ был прямым, угол $$\angle ABD$$ — острым, угол $$\angle ABE$$ — тупым.
На рисунке прямой угол — $$\angle DOC$$.
Острые углы: $$\angle AOD$$ и $$\angle COB$$.
Тупые углы: $$\angle AOC$$ и $$\angle DOB$$.
Сравним углы:
$$\angle AOD > \angle COB,$$
$$\angle AOC > \angle BOD.$$
Всего на рисунке пять углов, меньших развёрнутого.
Разбор
1) Если угол опирается на диаметр и его вершина лежит на окружности, то такой угол прямой. Поэтому $$\angle ACB$$ — прямой. Аналогично прямыми будут и другие углы, построенные на диаметре.
Вывод: углы, опирающиеся на диаметр, вершины которых лежат на окружности, являются прямыми.
2) Если отрезок $$AB$$ не является диаметром, то углы с вершиной на окружности могут быть разными. По рисунку можно отметить точки так, чтобы:
- $$\angle ABC$$ — прямой;
- $$\angle ABD$$ — острый;
- $$\angle ABE$$ — тупой.
Ответ
$$\angle DOC$$ — прямой; $$\angle AOD$$ и $$\angle COB$$ — острые; $$\angle AOC$$ и $$\angle DOB$$ — тупые. Всего пять углов, меньших развёрнутого.
1) $$\angle ACB$$ — прямой. Вывод: углы, опирающиеся на диаметр, прямые.
2) $$\angle ABC$$ — прямой, $$\angle ABD$$ — острый, $$\angle ABE$$ — тупой.
