Упр.275 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
2) На какой угол (острый, прямой, тупой или развёрнутый) поворачивается часовая стрелка за 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, 6 ч?
3) Минутная стрелка за 15 мин поворачивается на некоторый угол. За какое время на тот же угол поворачивается часовая стрелка?
1) Начертите угол ВОС. Постройте угол АОВ, дополняющий его до развёрнутого угла. Постройте угол DOC, дополняющий угол ВОС до развёрнутого.
2) Каким является угол АОВ, если угол ВОС острый? прямой? тупой?
3) Верно ли, что углы АОВ и DOC равны? Почему?
1) От цифры 1 до цифры 3 стрелка проходит одинаковое число делений, что и от цифры 4 до цифры 6. Значит, углы поворота равны.
2) Часовая стрелка за 12 часов делает полный оборот, то есть поворачивается на $$360^\circ$$. Тогда за 1 час она поворачивается на $$30^\circ$$.
Следовательно:
- за 1 ч — острый угол;
- за 2 ч — острый угол;
- за 3 ч — прямой угол;
- за 4 ч — тупой угол;
- за 5 ч — тупой угол;
- за 6 ч — развёрнутый угол.
3) Минутная стрелка за 60 мин делает полный оборот $$360^\circ$$, значит за 15 мин она поворачивается на
$$360^\circ : 4 = 90^\circ.$$
Это прямой угол. Часовая стрелка поворачивается на $$90^\circ$$ за
$$90^\circ : 30^\circ = 3$$
часа.
Ход решения
1) Угол $$\angle AOB$$ дополняет угол $$\angle BOC$$ до развёрнутого, и угол $$\angle DOC$$ тоже дополняет угол $$\angle BOC$$ до развёрнутого.
2) Если $$\angle BOC$$ острый, то $$\angle AOB$$ — тупой.
Если $$\angle BOC$$ прямой, то $$\angle AOB$$ — прямой.
Если $$\angle BOC$$ тупой, то $$\angle AOB$$ — острый.
3) Да, $$\angle AOB = \angle DOC$$, потому что оба эти угла дополняют один и тот же угол $$\angle BOC$$ до развёрнутого.
Ответ
1) Углы равны.
2) За 1 ч — острый; за 2 ч — острый; за 3 ч — прямой; за 4 ч — тупой; за 5 ч — тупой; за 6 ч — развёрнутый.
3) За 15 мин минутная стрелка поворачивается на прямой угол, а часовая — за 3 ч.
4) $$\angle AOB$$: если $$\angle BOC$$ острый, то тупой; если прямой, то прямой; если тупой, то острый.
5) Да, $$\angle AOB = \angle DOC$$.
