Упр.264 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

б) Периметр прямоугольника равен 54 см. Его длина на 5 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника.
Начертите в тетради какой-нибудь угол и обозначьте его. А теперь от руки нарисуйте равный ему угол. С помощью кальки проверьте, действительно ли второй угол равен первому.

а) Обозначим ширину прямоугольника за $$x$$ см, тогда длина равна $$x+4$$ см.

Периметр прямоугольника равен $$48$$ см, значит:

$$ 2(x+(x+4))=48 $$
$$ x+(x+4)=24 $$
$$ 2x+4=24 $$
$$ 2x=20 $$
$$ x=10 $$

Тогда длина:

$$ 10+4=14 $$

Значит, стороны прямоугольника: $$10$$ см и $$14$$ см.

б) Обозначим ширину прямоугольника за $$x$$ см, тогда длина равна $$x+5$$ см.

Периметр равен $$54$$ см, значит:

$$ 2(x+(x+5))=54 $$
$$ x+(x+5)=27 $$
$$ 2x+5=27 $$
$$ 2x=22 $$
$$ x=11 $$

Тогда длина:

$$ 11+5=16 $$

Площадь прямоугольника:

$$ S=11\cdot 16=176\ \text{см}^2 $$

Ответ: а) $$10$$ см и $$14$$ см; б) $$176\ \text{см}^2$$.