Упр.264 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. а) Сумма всех сторон прямоугольника равна $$48\ \text{см}$$. Его длина на $$4\ \text{см}$$ больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.
   б) Периметр прямоугольника равен $$54\ \text{см}$$. Его длина на $$5\ \text{см}$$ больше ширины. Найдите площадь прямоугольника.
2. Начертите в тетради какой-нибудь угол и обозначьте его. А теперь от руки нарисуйте равный ему угол. С помощью кальки проверьте, действительно ли второй угол равен первому.

а) Обозначим ширину прямоугольника за $$x$$ см, тогда длина равна $$x+4$$ см.

Периметр прямоугольника равен $$48$$ см, значит:

$$2(x+(x+4))=48$$
$$x+(x+4)=24$$
$$2x+4=24$$
$$2x=20$$
$$x=10$$

Тогда длина:

$$10+4=14$$

Значит, стороны прямоугольника: $$10$$ см и $$14$$ см.

б) Обозначим ширину прямоугольника за $$x$$ см, тогда длина равна $$x+5$$ см.

Периметр равен $$54$$ см, значит:

$$2(x+(x+5))=54$$
$$x+(x+5)=27$$
$$2x+5=27$$
$$2x=22$$
$$x=11$$

Тогда длина:

$$11+5=16$$

Площадь прямоугольника:

$$S=11\cdot 16=176\ \text{см}^2$$

Ответ: а) $$10$$ см и $$14$$ см; б) $$176\ \text{см}^2$$.