Упр.261 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Найдите три последовательных числа, сумма которых равна: а) $$48$$; б) $$69$$.
2. а) Сумма всех сторон прямоугольника равна $$48\text{ см}$$. Его длина на $$4\text{ см}$$ больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.
   б) Периметр прямоугольника равен $$54\text{ см}$$. Его длина на $$5\text{ см}$$ больше ширины. Найдите площадь прямоугольника.

а) Пусть три последовательных числа — это $$x-1$$, $$x$$ и $$x+1$$. Тогда их сумма равна:

$$(x-1)+x+(x+1)=48$$

$$3x=48$$

$$x=16$$

Значит, числа: $$15$$, $$16$$ и $$17$$.

б) Пусть три последовательных числа — это $$x-1$$, $$x$$ и $$x+1$$. Тогда:

$$(x-1)+x+(x+1)=69$$

$$3x=69$$

$$x=23$$

Значит, числа: $$22$$, $$23$$ и $$24$$.

в) Обозначим ширину прямоугольника за $$x$$ см, тогда длина равна $$x+4$$ см. Периметр равен $$48$$ см, значит:

$$2(x+x+4)=48$$

$$2(2x+4)=48$$

$$2x+4=24$$

$$2x=20$$

$$x=10$$

Тогда длина:

$$10+4=14$$

Стороны прямоугольника: $$10$$ см и $$14$$ см.

г) Обозначим ширину прямоугольника за $$x$$ см, тогда длина равна $$x+5$$ см. Периметр равен $$54$$ см, значит:

$$2(x+x+5)=54$$

$$2(2x+5)=54$$

$$2x+5=27$$

$$2x=22$$

$$x=11$$

Тогда длина:

$$11+5=16$$

Площадь прямоугольника:

$$S=11\cdot 16=176$$

$$176\ \text{см}^2$$

Ответ

а) $$15$$, $$16$$, $$17$$; б) $$22$$, $$23$$, $$24$$; в) $$10$$ см и $$14$$ см; г) $$176\ \text{см}^2$$.