Упр.261 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 48;
б) 69.
а) Сумма всех сторон прямоугольника равна 48 см. Его длина на 4 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.
б) Периметр прямоугольника равен 54 см. Его длина на 5 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника.

а) Пусть три последовательных числа — это $$x-1$$, $$x$$ и $$x+1$$. Тогда их сумма равна:

$$ (x-1)+x+(x+1)=48 $$

$$ 3x=48 $$

$$ x=16 $$

Значит, числа: $$15$$, $$16$$ и $$17$$.

б) Пусть три последовательных числа — это $$x-1$$, $$x$$ и $$x+1$$. Тогда:

$$ (x-1)+x+(x+1)=69 $$

$$ 3x=69 $$

$$ x=23 $$

Значит, числа: $$22$$, $$23$$ и $$24$$.

в) Обозначим ширину прямоугольника за $$x$$ см, тогда длина равна $$x+4$$ см. Периметр равен $$48$$ см, значит:

$$ 2(x+x+4)=48 $$

$$ 2(2x+4)=48 $$

$$ 2x+4=24 $$

$$ 2x=20 $$

$$ x=10 $$

Тогда длина:

$$ 10+4=14 $$

Стороны прямоугольника: $$10$$ см и $$14$$ см.

г) Обозначим ширину прямоугольника за $$x$$ см, тогда длина равна $$x+5$$ см. Периметр равен $$54$$ см, значит:

$$ 2(x+x+5)=54 $$

$$ 2(2x+5)=54 $$

$$ 2x+5=27 $$

$$ 2x=22 $$

$$ x=11 $$

Тогда длина:

$$ 11+5=16 $$

Площадь прямоугольника:

$$ S=11\cdot 16=176 $$

$$ 176\ \text{см}^2 $$

Ответ

а) $$15$$, $$16$$, $$17$$; б) $$22$$, $$23$$, $$24$$; в) $$10$$ см и $$14$$ см; г) $$176\ \text{см}^2$$.