Упр.259 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько у каждого овец?
б) У двух мужиков 40 овец, а у одного меньше против другого на 6. Сколько у каждого?
а) Сумма двух чисел 96, а разность 18. Найдите эти числа.
б) Сумма двух чисел 87, а разность 19. Найдите эти числа.

а) Пусть у меньшего числа овец было $$x$$, тогда у большего — $$x+9$$. Составим уравнение:

$$x+(x+9)=35$$

$$2x+9=35$$

$$2x=26$$

$$x=13$$

Значит, у меньшего мужика 13 овец, а у большего:

$$13+9=22$$

б) Пусть у меньшего числа овец было $$x$$, тогда у большего — $$x+6$$. Тогда:

$$x+(x+6)=40$$

$$2x+6=40$$

$$2x=34$$

$$x=17$$

Значит, у меньшего мужика 17 овец, а у большего:

$$17+6=23$$

в) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$x+18$$. По условию:

$$x+(x+18)=96$$

$$2x+18=96$$

$$2x=78$$

$$x=39$$

Тогда большее число:

$$39+18=57$$

Проверка:

$$57+39=96$$
$$57-39=18$$

г) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$x+19$$. Тогда:

$$x+(x+19)=87$$

$$2x+19=87$$

$$2x=68$$

$$x=34$$

Тогда большее число:

$$34+19=53$$

Проверка:

$$53+34=87$$
$$53-34=19$$

Ответ

а) 13 овец и 22 овцы; б) 17 овец и 23 овцы; в) 57 и 39; г) 53 и 34.