Упр.259 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
Задание учебника 2023 года
Из «Арифметики» Л. Н. Толстого.
а) У двух мужиков $$35$$ овец. У одного на $$9$$ овец больше, чем у другого. Сколько у каждого овец?
б) У двух мужиков $$40$$ овец, а у одного меньше против другого на $$6$$. Сколько у каждого?
Задание учебника 2019 года
а) Сумма двух чисел $$96$$, а разность $$18$$. Найдите эти числа.
б) Сумма двух чисел $$87$$, а разность $$19$$. Найдите эти числа.
а) Пусть у меньшего числа овец было $$x$$, тогда у большего — $$x+9$$. Составим уравнение:
$$x+(x+9)=35$$
$$2x+9=35$$
$$2x=26$$
$$x=13$$
Значит, у меньшего мужика 13 овец, а у большего:
$$13+9=22$$
б) Пусть у меньшего числа овец было $$x$$, тогда у большего — $$x+6$$. Тогда:
$$x+(x+6)=40$$
$$2x+6=40$$
$$2x=34$$
$$x=17$$
Значит, у меньшего мужика 17 овец, а у большего:
$$17+6=23$$
в) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$x+18$$. По условию:
$$x+(x+18)=96$$
$$2x+18=96$$
$$2x=78$$
$$x=39$$
Тогда большее число:
$$39+18=57$$
Проверка:
$$57+39=96$$
$$57-39=18$$
г) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$x+19$$. Тогда:
$$x+(x+19)=87$$
$$2x+19=87$$
$$2x=68$$
$$x=34$$
Тогда большее число:
$$34+19=53$$
Проверка:
$$53+34=87$$
$$53-34=19$$
Ответ
а) 13 овец и 22 овцы; б) 17 овец и 23 овцы; в) 57 и 39; г) 53 и 34.
