Упр.254 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Дорофеев, Кузнецова 5 класс, Просвещение: У Серёжи в коллекции в 3 раза меньше марок, чем у Васи, а у Андрея в 2 раза больше, чем у Васи. Сколько марок у каждого, если у Андрея на 80 марок больше, чем у Серёжи? В школе 92 пятиклассника, причём девочек на 16 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек в пятых классах? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 bunimovich5 254 54

Подробный ответ

1) Обозначим количество марок у Васи за $$3x$$, тогда у Серёжи $$x$$, а у Андрея $$2 \cdot 3x = 6x$$.

По условию у Андрея на 80 марок больше, чем у Серёжи, значит:

$$6x — x = 80$$

$$5x = 80$$

$$x = 16$$

Тогда:

у Серёжи $$16$$ марок,

у Васи $$3 \cdot 16 = 48$$ марок,

у Андрея $$6 \cdot 16 = 96$$ марок.

2) В школе всего $$92$$ пятиклассника, причём девочек на $$16$$ меньше, чем мальчиков. Если мысленно прибавить к числу девочек $$16$$, то получится столько же, сколько мальчиков. Тогда:

$$92 — 16 = 76$$

Это сумма двух равных частей, значит:

$$76 : 2 = 38$$

Девочек $$38$$, тогда мальчиков:

$$38 + 16 = 54$$