Упр.237 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

24 · 15 = 24 · (10 + 5) = 24 · 10 + 24 · 5 = 240 + 120 = 360.
Из этого примера понятен приём умножения на 15: число нужно умно жить на 10 и к результату прибавить половину получившегося произведения. Например: 120 · 15 = 1200 + 600 = 1800.
Пользуясь этим приёмом, найдите:
а) 180 · 15; в) 840 · 15;
б) 33 · 15; г) 61 · 15.
Решите задачи разными способами (№ 237-240):
Токарь за 1 ч делает 15 деталей, а его ученик — 11 деталей. Сколько деталей сделают они за 8 ч работы?

Подробный ответ

Используем приём умножения на $$15$$:

$$a \cdot 15 = a \cdot (10 + 5) = a \cdot 10 + a \cdot 5.$$

Так как $$a \cdot 5$$ — это половина от $$a \cdot 10$$, удобно сначала умножить число на $$10$$, а потом прибавить половину полученного результата.

а) $$180 \cdot 15 = 180 \cdot 10 + 180 \cdot 5 = 1800 + 900 = 2700$$;
б) $$33 \cdot 15 = 33 \cdot 10 + 33 \cdot 5 = 330 + 165 = 495$$;
в) $$840 \cdot 15 = 840 \cdot 10 + 840 \cdot 5 = 8400 + 4200 = 12600$$;
г) $$61 \cdot 15 = 61 \cdot 10 + 61 \cdot 5 = 610 + 305 = 915$$.

Решим задачу двумя способами.

Первый способ.

За $$1$$ ч токарь и ученик вместе делают:

$$15 + 11 = 26$$

За $$8$$ ч они сделают:

$$26 \cdot 8 = 208$$

Второй способ.

Составим выражение:

$$\left(15 + 11\right) \cdot 8 = 26 \cdot 8 = 208$$