Упр.235 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Вычислите удобным способом:
а) $$12 \cdot 17 + 35 \cdot 13 + 17 \cdot 23$$;
в) $$29 \cdot 25 + 15 \cdot 6 + 19 \cdot 15$$;
б) $$41 \cdot 80 — 25 \cdot 41 + 55 \cdot 29$$;
г) $$26 \cdot 18 + 26 \cdot 17 + 14 \cdot 35$$. - Найдите лёгкий способ умножения на $$101$$ и вычислите произведение:
а) $$5 \cdot 101$$;
б) $$25 \cdot 101$$;
в) $$333 \cdot 101$$.
а) Сгруппируем слагаемые с общим множителем:
$$12 \cdot 17 + 35 \cdot 13 + 17 \cdot 23 = 17 \cdot (12 + 23) + 35 \cdot 13 = 17 \cdot 35 + 35 \cdot 13 = 35 \cdot (17 + 13) = 35 \cdot 30 = 1050.$$
б) Вынесем общий множитель:
$$41 \cdot 80 — 25 \cdot 41 + 55 \cdot 29 = 41 \cdot (80 — 25) + 55 \cdot 29 = 41 \cdot 55 + 55 \cdot 29 = 55 \cdot (41 + 29) = 55 \cdot 70 = 3850.$$
в) Сгруппируем удобным способом:
$$29 \cdot 25 + 15 \cdot 6 + 19 \cdot 15 = 29 \cdot 25 + 15 \cdot (6 + 19) = 29 \cdot 25 + 15 \cdot 25 = 25 \cdot (29 + 15) = 25 \cdot 44 = 25 \cdot 4 \cdot 11 = 100 \cdot 11 = 1100.$$
г) Вынесем общий множитель:
$$26 \cdot 18 + 26 \cdot 17 + 14 \cdot 35 = 26 \cdot (18 + 17) + 14 \cdot 35 = 26 \cdot 35 + 14 \cdot 35 = 35 \cdot (26 + 14) = 35 \cdot 40 = 1400.$$
При умножении на 101 удобно представить число так: $$101 = 100 + 1.$$ Тогда
а) $$5 \cdot 101 = 5 \cdot (100 + 1) = 5 \cdot 100 + 5 = 505;$$
б) $$25 \cdot 101 = 25 \cdot (100 + 1) = 2500 + 25 = 2525;$$
в) $$333 \cdot 101 = 333 \cdot (100 + 1) = 33300 + 333 = 33633.$$
Ответ
а) 1050; б) 3850; в) 1100; г) 1400; а) 505; б) 2525; в) 33633.
