Упр.234 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Не выполняя действий, сравните значения выражений:
а) $$(30+56)\cdot5$$ и $$30\cdot5+56\cdot5$$;
г) $$(14-7)\cdot6$$ и $$16\cdot6-7\cdot6$$;
б) $$(19+4)\cdot7$$ и $$19\cdot7+10\cdot7$$;
д) $$(18-9)\cdot7$$ и $$18\cdot7-11\cdot7$$;
в) $$6\cdot18+6\cdot21$$ и $$(18+17)\cdot6$$;
е) $$23\cdot15-5\cdot15$$ и $$(23-7)\cdot15$$. - Пользуясь этим приёмом, найдите:
а) $$180\cdot15$$;
в) $$840\cdot15$$;
б) $$33\cdot15$$;
г) $$61\cdot15$$.
Используем распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
а) $$(30 + 56)\cdot 5 = 30\cdot 5 + 56\cdot 5$$
б) $$(19 + 4)\cdot 7 < 19\cdot 7 + 10\cdot 7,$$ потому что $$19\cdot 7 + 10\cdot 7 = (19 + 10)\cdot 7.$$
в) $$6\cdot 18 + 6\cdot 21 > (18 + 17)\cdot 6,$$ потому что $$6\cdot 18 + 6\cdot 21 = (18 + 21)\cdot 6.$$
г) $$(14 — 7)\cdot 6 < 16\cdot 6 — 7\cdot 6,$$ потому что $$16\cdot 6 — 7\cdot 6 = (16 — 7)\cdot 6.$$
д) $$(18 — 9)\cdot 7 > 18\cdot 7 — 11\cdot 7,$$ потому что $$18\cdot 7 — 11\cdot 7 = (18 — 11)\cdot 7.$$
е) $$23\cdot 15 — 5\cdot 15 > (23 — 7)\cdot 15,$$ потому что $$23\cdot 15 — 5\cdot 15 = (23 — 5)\cdot 15.$$
Теперь найдём значения, пользуясь приёмом умножения на 15:
$$a\cdot 15 = a\cdot 10 + a\cdot 5.$$
а) $$180\cdot 15 = 180\cdot 10 + 180\cdot 5 = 1800 + 900 = 2700.$$
б) $$33\cdot 15 = 33\cdot 10 + 33\cdot 5 = 330 + 165 = 495.$$
в) $$840\cdot 15 = 840\cdot 10 + 840\cdot 5 = 8400 + 4200 = 12600.$$
г) $$61\cdot 15 = 61\cdot 10 + 61\cdot 5 = 610 + 305 = 915.$$
Ответ
а) $$(30 + 56)\cdot 5 = 30\cdot 5 + 56\cdot 5$$; б) $$(19 + 4)\cdot 7 < 19\cdot 7 + 10\cdot 7$$; в) $$6\cdot 18 + 6\cdot 21 > (18 + 17)\cdot 6$$; г) $$(14 — 7)\cdot 6 < 16\cdot 6 — 7\cdot 6$$; д) $$(18 — 9)\cdot 7 > 18\cdot 7 — 11\cdot 7$$; е) $$23\cdot 15 — 5\cdot 15 > (23 — 7)\cdot 15$$.
$$180\cdot 15 = 2700,$$ $$33\cdot 15 = 495,$$ $$840\cdot 15 = 12600,$$ $$61\cdot 15 = 915.$$
