Упр.234 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
а) (30 + 56) · 5 и 30 · 5 + 56 · 5; г) (14 — 7) · 6 и 16 · 6 — 7 · 6;
б) (19 + 4) · 7 и 19 · 7 + 10 · 7; д) (18 — 9) · 7 и 18 · 7 — 11 · 7;
в) 6 · 18 + 6 · 21 и (18 + 17) · 6; е) 23 · 15 — 5 · 15 и (23 — 7) · 15.
Разберите, как выполнено умножение числа 24 на 15:
24 · 15 = 24 · (10 + 5) = 24 · 10 + 24 · 5 = 240 + 120 = 360.
Из этого примера понятен приём умножения на 15: число нужно умно жить на 10 и к результату прибавить половину получившегося произведения. Например: 120 · 15 = 1200 + 600 = 1800.
Пользуясь этим приёмом, найдите:
а) 180 · 15; в) 840 · 15;
б) 33 · 15; г) 61 · 15.
Используем распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
а) $$ (30 + 56)\cdot 5 = 30\cdot 5 + 56\cdot 5 $$
б) $$ (19 + 4)\cdot 7 < 19\cdot 7 + 10\cdot 7, $$ потому что $$19\cdot 7 + 10\cdot 7 = (19 + 10)\cdot 7.$$
в) $$ 6\cdot 18 + 6\cdot 21 > (18 + 17)\cdot 6, $$ потому что $$6\cdot 18 + 6\cdot 21 = (18 + 21)\cdot 6.$$
г) $$ (14 — 7)\cdot 6 < 16\cdot 6 — 7\cdot 6, $$ потому что $$16\cdot 6 — 7\cdot 6 = (16 — 7)\cdot 6.$$
д) $$ (18 — 9)\cdot 7 > 18\cdot 7 — 11\cdot 7, $$ потому что $$18\cdot 7 — 11\cdot 7 = (18 — 11)\cdot 7.$$
е) $$ 23\cdot 15 — 5\cdot 15 > (23 — 7)\cdot 15, $$ потому что $$23\cdot 15 — 5\cdot 15 = (23 — 5)\cdot 15.$$
Теперь найдём значения, пользуясь приёмом умножения на 15:
$$a\cdot 15 = a\cdot 10 + a\cdot 5.$$
а) $$180\cdot 15 = 180\cdot 10 + 180\cdot 5 = 1800 + 900 = 2700.$$
б) $$33\cdot 15 = 33\cdot 10 + 33\cdot 5 = 330 + 165 = 495.$$
в) $$840\cdot 15 = 840\cdot 10 + 840\cdot 5 = 8400 + 4200 = 12600.$$
г) $$61\cdot 15 = 61\cdot 10 + 61\cdot 5 = 610 + 305 = 915.$$
Ответ
а) $$ (30 + 56)\cdot 5 = 30\cdot 5 + 56\cdot 5 $$; б) $$ (19 + 4)\cdot 7 < 19\cdot 7 + 10\cdot 7 $$; в) $$ 6\cdot 18 + 6\cdot 21 > (18 + 17)\cdot 6 $$; г) $$ (14 — 7)\cdot 6 < 16\cdot 6 — 7\cdot 6 $$; д) $$ (18 — 9)\cdot 7 > 18\cdot 7 — 11\cdot 7 $$; е) $$ 23\cdot 15 — 5\cdot 15 > (23 — 7)\cdot 15 $$.
$$180\cdot 15 = 2700,$$ $$33\cdot 15 = 495,$$ $$840\cdot 15 = 12600,$$ $$61\cdot 15 = 915.$$
