Упр.233 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

а) 90 · 25 + 10 · 25; в) 23 · 16 + 16 · 27;
б) 123 · 27 — 23 · 27; г) 40 · 87 — 39 · 87.
Найдите значение выражения:
а) 8 · 28 + 48 · 7; в) 24 · 9 + 12 · 27;
б) 38 · 150 — 45 · 80; г) 46 · 75 — 65 · 30.

Подробный ответ

Вынесем общий множитель за скобки и вычислим значение выражений.

а) $$90 \cdot 25 + 10 \cdot 25 = 25 \cdot (90 + 10) = 25 \cdot 100 = 2500.$$

б) $$123 \cdot 27 — 23 \cdot 27 = 27 \cdot (123 — 23) = 27 \cdot 100 = 2700.$$

в) $$23 \cdot 16 + 16 \cdot 27 = 16 \cdot (23 + 27) = 16 \cdot 50 = 800.$$

г) $$40 \cdot 87 — 39 \cdot 87 = 87 \cdot (40 — 39) = 87 \cdot 1 = 87.$$

Теперь найдём значение выражений.

а) $$8 \cdot 28 + 48 \cdot 7 = 8 \cdot (4 \cdot 7) + (6 \cdot 8) \cdot 7 = 8 \cdot 7 \cdot (4 + 6) = 56 \cdot 10 = 560.$$

б) $$38 \cdot 150 — 45 \cdot 80 = (2 \cdot 19) \cdot (15 \cdot 10) — (15 \cdot 3) \cdot (8 \cdot 10)$$

$$= 15 \cdot 10 \cdot (2 \cdot 19 — 3 \cdot 8) = 150 \cdot (38 — 24) = 150 \cdot 14 = 150 \cdot (2 \cdot 7) = (150 \cdot 2) \cdot 7 = 300 \cdot 7 = 2100.$$

в) $$24 \cdot 9 + 12 \cdot 27 = (4 \cdot 2 \cdot 3) \cdot 9 + (3 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 9)$$

$$= 4 \cdot 3 \cdot 9 \cdot (2 + 3) = 108 \cdot 5 = 540.$$

г) $$46 \cdot 75 — 65 \cdot 30 = (2 \cdot 23) \cdot (3 \cdot 5 \cdot 5) — (5 \cdot 13) \cdot (3 \cdot 5 \cdot 2)$$

$$= 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot (23 — 13) = 150 \cdot 10 = 1500.$$