Упр.233 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Вынесите за скобки общий множитель и найдите значение выражения: а) $$90\cdot25+10\cdot25$$; в) $$23\cdot16+16\cdot27$$; б) $$123\cdot27-23\cdot27$$; г) $$40\cdot87-39\cdot87$$.
2. Найдите значение выражения: а) $$8\cdot28+48\cdot7$$; в) $$24\cdot9+12\cdot27$$; б) $$38\cdot150-45\cdot80$$; г) $$46\cdot75-65\cdot30$$.

Вынесем общий множитель за скобки и вычислим значение выражений.

а) $$90 \cdot 25 + 10 \cdot 25 = 25 \cdot (90 + 10) = 25 \cdot 100 = 2500.$$

б) $$123 \cdot 27 — 23 \cdot 27 = 27 \cdot (123 — 23) = 27 \cdot 100 = 2700.$$

в) $$23 \cdot 16 + 16 \cdot 27 = 16 \cdot (23 + 27) = 16 \cdot 50 = 800.$$

г) $$40 \cdot 87 — 39 \cdot 87 = 87 \cdot (40 — 39) = 87 \cdot 1 = 87.$$

Теперь найдём значение выражений.

а) $$8 \cdot 28 + 48 \cdot 7 = 8 \cdot (4 \cdot 7) + (6 \cdot 8) \cdot 7 = 8 \cdot 7 \cdot (4 + 6) = 56 \cdot 10 = 560.$$

б) $$38 \cdot 150 — 45 \cdot 80 = (2 \cdot 19) \cdot (15 \cdot 10) — (15 \cdot 3) \cdot (8 \cdot 10)$$

$$= 15 \cdot 10 \cdot (2 \cdot 19 — 3 \cdot 8) = 150 \cdot (38 — 24) = 150 \cdot 14 = 150 \cdot (2 \cdot 7) = (150 \cdot 2) \cdot 7 = 300 \cdot 7 = 2100.$$

в) $$24 \cdot 9 + 12 \cdot 27 = (4 \cdot 2 \cdot 3) \cdot 9 + (3 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 9)$$

$$= 4 \cdot 3 \cdot 9 \cdot (2 + 3) = 108 \cdot 5 = 540.$$

г) $$46 \cdot 75 — 65 \cdot 30 = (2 \cdot 23) \cdot (3 \cdot 5 \cdot 5) — (5 \cdot 13) \cdot (3 \cdot 5 \cdot 2)$$

$$= 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot (23 — 13) = 150 \cdot 10 = 1500.$$

Ответ

а) 2500; б) 2700; в) 800; г) 87; а) 560; б) 2100; в) 540; г) 1500.