Упр.232 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

а) 104 · 14; б) 102 · 22; в) 98 · 3; г) 196 · 15.
Вычислите удобным способом:
а) 12 · 17 + 35 · 13 + 17 · 23; в) 29 · 25 + 15 · 6 + 19 · 15;
б) 41 · 80 — 25 · 41 + 55 · 29; г) 26 · 18 + 26 · 17 + 14 · 35.

Подробный ответ

а) Представим множители так, чтобы удобно было использовать распределительное свойство:

$$ 104 \cdot 14 = (100 + 4)\cdot 14 = 100\cdot 14 + 4\cdot 14 = 1400 + 56 = 1456 $$

$$ 102 \cdot 22 = (100 + 2)\cdot 22 = 100\cdot 22 + 2\cdot 22 = 2200 + 44 = 2244 $$

$$ 98 \cdot 3 = (100 — 2)\cdot 3 = 100\cdot 3 — 2\cdot 3 = 300 — 6 = 294 $$

$$ 196 \cdot 15 = (200 — 4)\cdot 15 = 200\cdot 15 — 4\cdot 15 = 3000 — 60 = 2940 $$

б) Сгруппируем слагаемые так, чтобы вынести общий множитель:

$$ 12\cdot 17 + 35\cdot 13 + 17\cdot 23 = 17\cdot(12 + 23) + 35\cdot 13 = 17\cdot 35 + 35\cdot 13 $$
$$ = 35\cdot(17 + 13) = 35\cdot 30 = 1050 $$

$$ 41\cdot 80 — 25\cdot 41 + 55\cdot 29 = 41\cdot(80 — 25) + 55\cdot 29 = 41\cdot 55 + 55\cdot 29 $$
$$ = 55\cdot(41 + 29) = 55\cdot 70 = 3850 $$

$$ 29\cdot 25 + 15\cdot 6 + 19\cdot 15 = 29\cdot 25 + 15\cdot(6 + 19) = 29\cdot 25 + 15\cdot 25 $$
$$ = 25\cdot(29 + 15) = 25\cdot 44 = 25\cdot(4\cdot 11) = 100\cdot 11 = 1100 $$

$$ 26\cdot 18 + 26\cdot 17 + 14\cdot 35 = 26\cdot(18 + 17) + 14\cdot 35 = 26\cdot 35 + 14\cdot 35 $$
$$ = 35\cdot(26 + 14) = 35\cdot 40 = 1400 $$