Упр.231 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 238 · 6 = (200 + 30 + 8) · 6 — 200 · 6 + 30 · 6 + 8 · 6 = 1200 + 180 + 48 = 1428;
б) 97 · 14 = (100 — 3) · 14 = 100 · 14 — 3 · 14 = 1400 — 42 = 1358.
Не выполняя действий, сравните значения выражений:
а) (30 + 56) · 5 и 30 · 5 + 56 · 5; г) (14 — 7) · 6 и 16 · 6 — 7 · 6;
б) (19 + 4) · 7 и 19 · 7 + 10 · 7; д) (18 — 9) · 7 и 18 · 7 — 11 · 7;
в) 6 · 18 + 6 · 21 и (18 + 17) · 6; е) 23 · 15 — 5 · 15 и (23 — 7) · 15.

а) В выражении $$238 \cdot 6$$ число $$238$$ разложили на сумму разрядных слагаемых:

$$238 \cdot 6 = (200 + 30 + 8)\cdot 6 = 200\cdot 6 + 30\cdot 6 + 8\cdot 6 = 1200 + 180 + 48 = 1428.$$

Здесь использовано распределительное свойство умножения относительно сложения.

б) В выражении $$97 \cdot 14$$ число $$97$$ представили как разность:

$$97 \cdot 14 = (100 — 3)\cdot 14 = 100\cdot 14 — 3\cdot 14 = 1400 — 42 = 1358.$$

Здесь использовано распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Сравним значения выражений, не выполняя действий:

а) $$ (30 + 56)\cdot 5 = 30\cdot 5 + 56\cdot 5 $$, значит, выражения равны.

б) $$ (19 + 4)\cdot 7 = 19\cdot 7 + 4\cdot 7,$$ а во втором выражении стоит $$10\cdot 7$$ вместо $$4\cdot 7$$, поэтому

$$ (19 + 4)\cdot 7 < 19\cdot 7 + 10\cdot 7.$$

в) $$6\cdot 18 + 6\cdot 21 = 6\cdot (18 + 21) = 6\cdot 39,$$ а

$$ (18 + 17)\cdot 6 = 6\cdot 35,$$ значит,

$$6\cdot 18 + 6\cdot 21 > (18 + 17)\cdot 6.$$

г) $$16\cdot 6 — 7\cdot 6 = (16 — 7)\cdot 6,$$ значит, выражения равны.

д) $$18\cdot 7 — 11\cdot 7 = (18 — 11)\cdot 7,$$ а в первом выражении стоит $$18 — 9$$, поэтому

$$ (18 — 9)\cdot 7 > 18\cdot 7 — 11\cdot 7.$$

е) $$23\cdot 15 — 5\cdot 15 = (23 — 5)\cdot 15,$$ а во втором выражении

$$ (23 — 7)\cdot 15,$$ значит,

$$23\cdot 15 — 5\cdot 15 > (23 — 7)\cdot 15.$$

Ответ

а) распределительное свойство умножения относительно сложения;
б) распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Сравнение: а) =, б) <, в) >, г) =, д) >, е) >.