Упр.230 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

Составьте два выражения для ответа на вопрос задачи:
а) Таня и Наташа выбежали одновременно из школы в противоположных направлениях. Таня побежала со скоростью $$180\ \text{м/мин}$$, а Наташа — со скоростью $$150\ \text{м/мин}$$. Какое расстояние будет между ними через $$4\ \text{мин}$$?
б) Дима и Серёжа вышли одновременно навстречу друг другу из своих домов и встретились через $$5\ \text{мин}$$. Дима шёл со скоростью $$80\ \text{м/мин}$$, а Серёжа — со скоростью $$100\ \text{м/мин}$$. Чему равно расстояние между домами Димы и Серёжи?
Вынесите за скобки общий множитель и найдите значение выражения:
а) $$90\cdot25+10\cdot25$$;
в) $$23\cdot16+16\cdot27$$;
б) $$123\cdot27-23\cdot27$$;
г) $$40\cdot87-39\cdot87$$.

Подробный ответ

а) За 1 минуту расстояние между Таней и Наташей увеличивается на $$180+150=330$$ м. Тогда через 4 минуты расстояние будет равно:

$$(180+150)\cdot 4=180\cdot 4+150\cdot 4=720+600=1320$$

Ответ: $$1320$$ м.

б) За 1 минуту Дима и Серёжа сближаются на $$80+100=180$$ м. Значит, расстояние между домами равно:

$$(80+100)\cdot 5=80\cdot 5+100\cdot 5=400+500=900$$

Ответ: $$900$$ м.

а) $$90\cdot 25+10\cdot 25=25\cdot(90+10)=25\cdot 100=2500$$

б) $$123\cdot 27-23\cdot 27=27\cdot(123-23)=27\cdot 100=2700$$

в) $$23\cdot 16+16\cdot 27=16\cdot(23+27)=16\cdot 50=800$$

г) $$40\cdot 87-39\cdot 87=87\cdot(40-39)=87\cdot 1=87$$