Упр.227 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- При вычислении произведений помогает знание некоторых результатов. Например, иногда полезно знать, что $$37\cdot 3=111$$ и $$7\cdot 11\cdot 13=1001$$. Пользуясь этими равенствами, вычислите: а) $$37\cdot 15$$; б) $$74\cdot 15$$; в) $$3\cdot 7\cdot 11\cdot 13\cdot 37$$.
- Составьте два выражения для ответа на вопрос задачи: а) Таня и Наташа выбежали одновременно из школы в противоположных направлениях. Таня побежала со скоростью $$180\ \text{м/мин}$$, а Наташа — со скоростью $$150\ \text{м/мин}$$. Какое расстояние будет между ними через $$4\ \text{мин}$$? б) Дима и Серёжа вышли одновременно навстречу друг другу из своих домов и встретились через $$5\ \text{мин}$$. Дима шёл со скоростью $$80\ \text{м/мин}$$, а Серёжа — со скоростью $$100\ \text{м/мин}$$. Чему равно расстояние между домами Димы и Серёжи?
Известно, что $$37 \cdot 3 = 111$$ и $$7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001.$$
а) $$37 \cdot 15 = 37 \cdot (3 \cdot 5) = (37 \cdot 3) \cdot 5 = 111 \cdot 5 = 555.$$
б) $$74 \cdot 15 = (2 \cdot 37) \cdot (3 \cdot 5) = (37 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5) = 111 \cdot 10 = 1110.$$
в) $$3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 37 = (7 \cdot 11 \cdot 13) \cdot (3 \cdot 37) = 1001 \cdot 111 = 111111.$$
а) За 4 минуты девочки удалятся друг от друга на расстояние, равное сумме их скоростей, умноженной на время:
$$(180 + 150) \cdot 4 = 180 \cdot 4 + 150 \cdot 4 = 720 + 600 = 1320$$
Значит, через 4 мин между ними будет $$1320$$ м.
б) Расстояние между домами равно сумме пройденных путей Димы и Серёжи за 5 минут:
$$(80 + 100) \cdot 5 = 80 \cdot 5 + 100 \cdot 5 = 400 + 500 = 900$$
Значит, расстояние между домами равно $$900$$ м.
Ответ
а) $$555$$; б) $$1110$$; в) $$111111$$; а) $$1320$$ м; б) $$900$$ м.
