Упр.227 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 37 · 15; б) 74 · 15; в) 3 · 7 · 11 · 13 · 37 .
Составьте два выражения для ответа на вопрос задачи:
а) Таня и Наташа выбежали одновременно из школы в противоположных направлениях. Таня побежала со скоростью 180 м/мин, а Наташа — со скоростью 150 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 мин?
б) Дима и Серёжа вышли одновременно навстречу друг другу из своих домов и встретились через 5 мин. Дима шёл со скоростью 80 м/мин, а Серёжа — со скоростью 100 м/мин. Чему равно расстояние между домами Димы и Серёжи?

Известно, что $$37 \cdot 3 = 111$$ и $$7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001.$$

а) $$37 \cdot 15 = 37 \cdot (3 \cdot 5) = (37 \cdot 3) \cdot 5 = 111 \cdot 5 = 555.$$

б) $$74 \cdot 15 = (2 \cdot 37) \cdot (3 \cdot 5) = (37 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5) = 111 \cdot 10 = 1110.$$

в) $$3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 37 = (7 \cdot 11 \cdot 13) \cdot (3 \cdot 37) = 1001 \cdot 111 = 111111.$$

а) За 4 минуты девочки удалятся друг от друга на расстояние, равное сумме их скоростей, умноженной на время:

$$ (180 + 150) \cdot 4 = 180 \cdot 4 + 150 \cdot 4 = 720 + 600 = 1320 $$

Значит, через 4 мин между ними будет $$1320$$ м.

б) Расстояние между домами равно сумме пройденных путей Димы и Серёжи за 5 минут:

$$ (80 + 100) \cdot 5 = 80 \cdot 5 + 100 \cdot 5 = 400 + 500 = 900 $$

Значит, расстояние между домами равно $$900$$ м.

Ответ

а) $$555$$; б) $$1110$$; в) $$111111$$; а) $$1320$$ м; б) $$900$$ м.