Упр.219 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) Туристы прошли маршрут за 5 дней. В первый день они прошли 15 км, а в каждый следующий день — на 5 км больше, чем в предыдущий. Какова длина маршрута?
б) Слесарь обработал 6 деталей. Первую деталь он обрабатывал 23 мин, а каждую следующую — на 2 мин быстрее, чем предыдущую. Сколько минут потребовалось для обработки всех деталей?
Назовите свойства, на основании которых выполнены преобразования, и вычислите результат:
а) 15 · (7 · 2) = 15 · (2 · 7) = (15 · 2) · 7;
б) (4 · 11) · 25 = (11 · 4) · 25 = 11 · (4 · 25).

а) За 5 дней туристы прошли:

$$15+(15+5)+(15+5+5)+(15+5+5+5)+(15+5+5+5+5)$$

Вычислим:

$$15+20+25+30+35=125$$

Значит, длина маршрута равна $$125$$ км.

б) Время обработки деталей составило:

$$23+(23-2)+(23-2-2)+(23-2-2-2)+(23-2-2-2-2)+(23-2-2-2-2-2)$$

Вычислим:

$$23+21+19+17+15+13=108$$

$$108\text{ мин}=1\text{ ч }48\text{ мин}$$

Значит, на обработку всех деталей потребовалось $$1$$ ч $$48$$ мин.

в)

$$15\cdot(7\cdot2)=15\cdot(2\cdot7)=(15\cdot2)\cdot7=30\cdot7=210$$

Использовано сочетательное свойство умножения.

г)

$$ (4\cdot11)\cdot25=(11\cdot4)\cdot25=11\cdot(4\cdot25)=11\cdot100=1100 $$

Использовано сочетательное свойство умножения.

Ответ

а) $$125$$ км; б) $$1$$ ч $$48$$ мин; в) $$210$$; г) $$1100$$.