Упр.216 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

а) 19 + (11 + 6) — (19 + 11) + 6;
б) 23 + (48 + 27) = 23 + (27 + 48) = (23 + 27) + 48.
Решите задачу, составив выражение.
а) Туристы прошли маршрут за 5 дней. В первый день они прошли 15 км, а в каждый следующий день — на 5 км больше, чем в предыдущий. Какова длина маршрута?
б) Слесарь обработал 6 деталей. Первую деталь он обрабатывал 23 мин, а каждую следующую — на 2 мин быстрее, чем предыдущую. Сколько минут потребовалось для обработки всех деталей?

Подробный ответ

а) Используем сочетательное свойство сложения:

$$19 + (11 + 6) — (19 + 11) + 6 = (19 + 11) + 6 — (19 + 11) + 6$$
$$= 30 + 6 — 30 + 6 = 36 — 30 + 6 = 12.$$

б) Переставим слагаемые и применим сочетательное свойство сложения:

$$23 + (48 + 27) = 23 + (27 + 48) = (23 + 27) + 48 = 50 + 48 = 98.$$

а) Длина маршрута равна сумме пройденных за 5 дней расстояний:

$$15 + (15 + 5) + (15 + 5 + 5) + (15 + 5 + 5 + 5) + (15 + 5 + 5 + 5 + 5)$$
$$= 15 + 20 + 25 + 30 + 35 = 125.$$

Значит, длина маршрута — 125 км.

б) Время обработки каждой следующей детали уменьшается на 2 мин:

$$23 + (23 — 2) + (23 — 2 — 2) + (23 — 2 — 2 — 2) + (23 — 2 — 2 — 2 — 2) + (23 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2)$$
$$= 23 + 21 + 19 + 17 + 15 + 13 = 108.$$

Это 108 мин, или 1 ч 48 мин.