Упр.214 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

2) По течению реки моторная лодка проплыла 48 км за 3 ч, а против течения — за 4 ч. Найдите скорость течения реки.
Найдите сумму:
а) 23 + 47 + 11 + 29; г) 276 + 118 + 324;
б) 18 + 15 + 32 + 45; д) 127 + 32 + 93 + 308;
в) 27 + 36 + 28 + 23 + 14; е) 15 + 45 + 65 + 35 + 40.

1) Пусть скорость течения реки равна $$x$$ км/ч, а собственная скорость катера — $$y$$ км/ч. Тогда:

по течению: $$y+x=22$$,
против течения: $$y-x=18$$.

Вычтем второе уравнение из первого:

$$ (y+x)-(y-x)=22-18 $$
$$ 2x=4 $$
$$ x=2 $$

Тогда

$$ y=22-2=20 $$

Значит, скорость течения реки $$2$$ км/ч, а собственная скорость катера $$20$$ км/ч.

2) Скорость лодки по течению:

$$ 48:3=16 \text{ (км/ч)} $$

Скорость лодки против течения:

$$ 48:4=12 \text{ (км/ч)} $$

Разность этих скоростей равна удвоенной скорости течения:

$$ 16-12=4 $$
$$ 4:2=2 $$

Скорость течения реки $$2$$ км/ч.

3) Найдём суммы:

$$ 23+47+11+29=(23+47)+(11+29)=70+40=110 $$

$$ 18+15+32+45=(18+32)+(15+45)=50+60=110 $$

$$ 27+36+28+23+14=(27+23)+(36+14)+28=50+50+28=128 $$

$$ 276+118+324=(276+324)+118=600+118=718 $$

$$ 127+32+93+308=(127+93)+(32+308)=220+340=560 $$

$$ 15+45+65+35+40=(15+45)+(65+35)+40=60+100+40=200 $$

Ответ

1) а) $$2$$ км/ч; б) $$20$$ км/ч.
2) $$2$$ км/ч.
3) а) $$110$$; б) $$110$$; в) $$128$$; г) $$718$$; д) $$560$$; е) $$200$$.