Упр.214 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Скорость катера по течению реки $$22\ \text{км/ч}$$, а против течения $$18\ \text{км/ч}$$. Найдите: а) скорость течения реки; б) собственную скорость катера.
- По течению реки моторная лодка проплыла $$48\ \text{км}$$ за $$3\ \text{ч}$$, а против течения — за $$4\ \text{ч}$$. Найдите скорость течения реки.
Найдите сумму: а) $$23+47+11+29$$; б) $$18+15+32+45$$; в) $$27+36+28+23+14$$; г) $$276+118+324$$; д) $$127+32+93+308$$; е) $$15+45+65+35+40$$.
1) Пусть скорость течения реки равна $$x$$ км/ч, а собственная скорость катера — $$y$$ км/ч. Тогда:
по течению: $$y+x=22$$,
против течения: $$y-x=18$$.
Вычтем второе уравнение из первого:
$$(y+x)-(y-x)=22-18$$
$$2x=4$$
$$x=2$$
Тогда
$$y=22-2=20$$
Значит, скорость течения реки $$2$$ км/ч, а собственная скорость катера $$20$$ км/ч.
2) Скорость лодки по течению:
$$48:3=16 \text{ (км/ч)}$$
Скорость лодки против течения:
$$48:4=12 \text{ (км/ч)}$$
Разность этих скоростей равна удвоенной скорости течения:
$$16-12=4$$
$$4:2=2$$
Скорость течения реки $$2$$ км/ч.
3) Найдём суммы:
$$23+47+11+29=(23+47)+(11+29)=70+40=110$$
$$18+15+32+45=(18+32)+(15+45)=50+60=110$$
$$27+36+28+23+14=(27+23)+(36+14)+28=50+50+28=128$$
$$276+118+324=(276+324)+118=600+118=718$$
$$127+32+93+308=(127+93)+(32+308)=220+340=560$$
$$15+45+65+35+40=(15+45)+(65+35)+40=60+100+40=200$$
Ответ
1) а) $$2$$ км/ч; б) $$20$$ км/ч.
2) $$2$$ км/ч.
3) а) $$110$$; б) $$110$$; в) $$128$$; г) $$718$$; д) $$560$$; е) $$200$$.
