Упр.212 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

а) Расстояние между причалами — $$24\ \text{км}$$. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость моторной лодки — $$10\ \text{км/ч}$$, а скорость течения — $$2\ \text{км/ч}$$?
б) Катер проплыл $$72\ \text{км}$$ по течению реки и вернулся обратно. Какой путь занял у него больше времени и на сколько, если собственная скорость катера — $$21\ \text{км/ч}$$, а скорость течения реки — $$3\ \text{км/ч}$$?
Лодка плывёт по течению реки. Скорость течения реки — $$2\ \text{км/ч}$$. В некоторый момент гребец уронил в воду шляпу и, не заметив этого, продолжал плыть дальше. Какое расстояние будет между лодкой и шляпой через $$15\ \text{мин}$$, если собственная скорость лодки — $$9\ \text{км/ч}$$? Изменится ли ответ, если скорость течения будет другой?

Подробный ответ

а) Найдём скорости лодки по течению и против течения:

$$10+2=12\text{ км/ч}$$
$$10-2=8\text{ км/ч}$$

Тогда время в пути:

$$24:12=2\text{ ч}$$
$$24:8=3\text{ ч}$$

На путь туда и обратно лодка затратит:

$$2+3=5\text{ ч}$$

б) Найдём скорости катера:

$$21+3=24\text{ км/ч}$$
$$21-3=18\text{ км/ч}$$

Время движения по течению и против течения:

$$72:24=3\text{ ч}$$
$$72:18=4\text{ ч}$$

Значит, путь против течения занял больше времени:

$$4-3=1\text{ ч}$$

в) За $$15$$ мин лодка проходит расстояние

$$9\text{ км/ч}=150\text{ м/мин}$$
$$150\cdot 15=2250\text{ м}=2\text{ км }250\text{ м}$$

Шляпа плывёт вместе с течением, и лодка тоже движется по течению, поэтому скорость течения на расстояние между ними не влияет. Расстояние будет таким же.