Упр.211 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Катер, имеющий собственную скорость $$15\ \text{км/ч}$$, проплыл $$2\ \text{ч}$$ по течению реки и $$3\ \text{ч}$$ против течения. Какое расстояние проплыл катер за это время, если скорость течения реки $$2\ \text{км/ч}$$?
2. Скорость катера по течению реки $$22\ \text{км/ч}$$, а против течения — $$18\ \text{км/ч}$$. Найдите:
   а) скорость течения реки;
   б) собственную скорость катера.

1) Найдём скорость катера по течению и против течения:

$$15+2=17$$

$$15-2=13$$

За 2 ч по течению катер проплыл:

$$17 \cdot 2 = 34$$

За 3 ч против течения катер проплыл:

$$13 \cdot 3 = 39$$

Тогда всего катер проплыл:

$$34+39=73$$

2) Пусть скорость течения реки равна $$x$$ км/ч, а собственная скорость катера — $$v$$ км/ч. Тогда:

$$v+x=22$$

$$v-x=18$$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$2x=4$$

$$x=2$$

Теперь найдём собственную скорость катера:

$$v=22-2=20$$

Ответ

$$73$$ км; $$2$$ км/ч; $$20$$ км/ч.