Упр.208 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Дорофеев, Кузнецова 5 класс, Просвещение: Из двух подъездов одного дома, расстояние между которыми 30 м, одновременно вышли два школьника в одном направлении. Первый идёт со скоростью 50 м/мин, второй — со скоростью 55 м/мин. Через сколько минут расстояние между школьниками будет равно 20 м? Почему задача имеет два решения? Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Какое расстояние проплыл катер за это время, если скорость течения реки 2 км/ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 bunimovich5 208 54

Скорость сближения школьников равна разности их скоростей:

$$55-50=5\ \text{(м/мин)}$$

Расстояние между ними должно уменьшиться с $$30$$ м до $$20$$ м, то есть на

$$30-20=10\ \text{(м)}$$

Тогда время равно:

$$10:5=2\ \text{(мин)}$$

Но задача имеет два решения, потому что расстояние между школьниками может быть равно $$20$$ м не только до встречи, но и после встречи. Тогда:

$$30:5=6\ \text{(мин)}$$

— через столько минут школьники встретятся.

После встречи расстояние между ними снова станет $$20$$ м через

$$20:5=4\ \text{(мин)}$$

Значит, второе решение:

$$6+4=10\ \text{(мин)}$$

Для катера найдём скорость по течению и против течения:

$$15+2=17\ \text{(км/ч)}$$

$$15-2=13\ \text{(км/ч)}$$

За $$2$$ ч по течению катер проплыл:

$$2\cdot 17=34\ \text{(км)}$$

За $$3$$ ч против течения катер проплыл:

$$3\cdot 13=39\ \text{(км)}$$

Всего:

$$34+39=73\ \text{(км)}$$

Ответ

Школьники будут на расстоянии $$20$$ м через $$2$$ мин или через $$10$$ мин. Катер проплыл $$73$$ км.