Упр.205 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

б) Два велосипедиста едут по шоссе в одном направлении. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч, второго — 12 км/ч. Сейчас расстояние между ними 6 км. Сможет ли второй велосипедист догнать первого через 3 ч? Две электрички двигались от двух платформ навстречу друг другу. Через 3 мин после встречи расстояние между ними стало равным 7 км 500 м. Сколько метров в минуту проезжала первая электричка, если вторая проезжала 1200 м в минуту? Выразите скорости электричек в километрах в час.

а) Найдём скорость сближения Оли и Иры:

$$75-50=25\ (\text{м/мин})$$

Тогда время, через которое Оля догонит Иру:

$$100:25=4\ (\text{мин})$$

Ответ: через 4 мин.

б) Найдём скорость сближения велосипедистов:

$$12-10=2\ (\text{км/ч})$$

За 3 часа второй велосипедист сократит расстояние на:

$$2\cdot 3=6\ (\text{км})$$

Значит, он сможет догнать первого через 3 ч.

Ответ: сможет.

в) Через 3 мин после встречи электрички удалились друг от друга на $$7\ \text{км}\ 500\ \text{м}=7500\ \text{м}$$. Значит, их скорость удаления равна:

$$7500:3=2500\ (\text{м/мин})$$

Это же скорость сближения электричек. Тогда скорость первой электрички:

$$2500-1200=1300\ (\text{м/мин})$$

Переведём скорости в км/ч:

$$1300\cdot 60:1000=78\ (\text{км/ч})$$

$$1200\cdot 60:1000=72\ (\text{км/ч})$$

Ответ: 1300 м/мин; 78 км/ч и 72 км/ч.