Упр.204 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Решите задачу двумя способами.
Способ 1. Коля за 4 мин пройдёт 70 · 4 = 280 (м), а Катя 55 · 4 = 220 (м), Значит, через 4 мин между ними будет расстояние, равное … (выполните действие).
Способ 2. Скорость Коли больше скорости Кати, а значит, он удаляется от неё со скоростью 70 — 55 = 15 (м/мин). Доведите решение задачи до конца.
б) Автобус и автомобиль одновременно выехали от вокзала на шоссе и отправились по шоссе в одном направлении со скоростью 50 км/ч и 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? Дима вышел из школы и направился к стадиону со скоростью 100 м/мин. Через 5 мин после его выхода от стадиона к школе направился Олег со скоростью 80 м/мин. Чему равно расстояние между школой и стадионом, если Олег встретил Диму через 10 мин после своего выхода?

а) Решим двумя способами.

Способ 1. Найдём, сколько метров пройдёт каждый за 4 мин:

$$ 70 \cdot 4 = 280 \text{ (м)} $$
$$ 55 \cdot 4 = 220 \text{ (м)} $$

Тогда расстояние между ними будет равно:

$$ 280 — 220 = 60 \text{ (м)} $$

Способ 2. Скорость удаления Коли от Кати:

$$ 70 — 55 = 15 \text{ (м/мин)} $$

За 4 мин расстояние увеличится на:

$$ 15 \cdot 4 = 60 \text{ (м)} $$

б) Найдём расстояние между автобусом и автомобилем через 2 ч.

За 2 ч автобус проедет:

$$ 50 \cdot 2 = 100 \text{ (км)} $$

Автомобиль проедет:

$$ 70 \cdot 2 = 140 \text{ (км)} $$

Расстояние между ними:

$$ 140 — 100 = 40 \text{ (км)} $$

в) Дима за 5 мин прошёл:

$$ 100 \cdot 5 = 500 \text{ (м)} $$

Скорость сближения Димы и Олега:

$$ 100 + 80 = 180 \text{ (м/мин)} $$

За 10 мин они сблизятся на:

$$ 180 \cdot 10 = 1800 \text{ (м)} $$

Значит, расстояние между школой и стадионом равно:

$$ 500 + 1800 = 2300 \text{ (м)} = 2 \text{ км } 300 \text{ м} $$

Ответ

а) 60 м; б) 40 км; в) 2 км 300 м.