Упр.204 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
а) Коля и его сестра Катя одновременно вышли из дома и направились по дороге к школе. Скорость Коли — $$70\ \text{м/мин}$$, а Кати — $$55\ \text{м/мин}$$. Какое расстояние будет между ними через $$4\ \text{мин}$$? Решите задачу двумя способами.
б) Автобус и автомобиль одновременно выехали от вокзала на шоссе и отправились по шоссе в одном направлении со скоростью $$50\ \text{км/ч}$$ и $$70\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние будет между ними через $$2\ \text{ч}$$?
- Дима вышел из школы и направился к стадиону со скоростью $$100\ \text{м/мин}$$. Через $$5\ \text{мин}$$ после его выхода от стадиона к школе направился Олег со скоростью $$80\ \text{м/мин}$$. Чему равно расстояние между школой и стадионом, если Олег встретил Диму через $$10\ \text{мин}$$ после своего выхода?
а) Решим двумя способами.
Способ 1. Найдём, сколько метров пройдёт каждый за 4 мин:
$$70 \cdot 4 = 280 \text{ (м)}$$
$$55 \cdot 4 = 220 \text{ (м)}$$
Тогда расстояние между ними будет равно:
$$280 — 220 = 60 \text{ (м)}$$
Способ 2. Скорость удаления Коли от Кати:
$$70 — 55 = 15 \text{ (м/мин)}$$
За 4 мин расстояние увеличится на:
$$15 \cdot 4 = 60 \text{ (м)}$$
б) Найдём расстояние между автобусом и автомобилем через 2 ч.
За 2 ч автобус проедет:
$$50 \cdot 2 = 100 \text{ (км)}$$
Автомобиль проедет:
$$70 \cdot 2 = 140 \text{ (км)}$$
Расстояние между ними:
$$140 — 100 = 40 \text{ (км)}$$
в) Дима за 5 мин прошёл:
$$100 \cdot 5 = 500 \text{ (м)}$$
Скорость сближения Димы и Олега:
$$100 + 80 = 180 \text{ (м/мин)}$$
За 10 мин они сблизятся на:
$$180 \cdot 10 = 1800 \text{ (м)}$$
Значит, расстояние между школой и стадионом равно:
$$500 + 1800 = 2300 \text{ (м)} = 2 \text{ км } 300 \text{ м}$$
Ответ
а) 60 м; б) 40 км; в) 2 км 300 м.
