Упр.202 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Дима вышел из школы и направился к стадиону со скоростью 100 м/мин. Через 5 мин после его выхода от стадиона к школе направился Олег со скоростью 80 м/мин. Чему равно расстояние между школой и стадионом, если Олег встретил Диму через 10 мин после своего выхода?
- Андрей вышел из школы и направился к дому со скоростью 90 м/мин. Через 10 мин из школы вышел Николай и пошёл в противоположном направлении со скоростью 100 м/мин. Какое расстояние будет между мальчиками: а) через 5 мин после выхода Николая; б) через 20 мин после выхода Андрея?
1) Дима за 5 мин до выхода Олега прошёл:
$$100 \cdot 5 = 500 \text{ м}.$$
2) Скорость сближения Димы и Олега:
$$100 + 80 = 180 \text{ м/мин}.$$
3) За 10 мин после выхода Олега они вместе пройдут:
$$180 \cdot 10 = 1800 \text{ м}.$$
4) Тогда расстояние между школой и стадионом равно:
$$500 + 1800 = 2300 \text{ м} = 2 \text{ км } 300 \text{ м}.$$
а) Через 5 мин после выхода Николая Андрей будет в пути 15 мин:
$$10 + 5 = 15 \text{ мин}.$$
Андрей за это время пройдёт:
$$90 \cdot 15 = 1350 \text{ м}.$$
Николай за 5 мин пройдёт:
$$100 \cdot 5 = 500 \text{ м}.$$
Значит, расстояние между мальчиками будет:
$$1350 + 500 = 1850 \text{ м} = 1 \text{ км } 850 \text{ м}.$$
б) Через 20 мин после выхода Андрея он пройдёт:
$$90 \cdot 20 = 1800 \text{ м}.$$
Николай к этому моменту будет в пути 10 мин:
$$20 — 10 = 10 \text{ мин}.$$
Он пройдёт:
$$100 \cdot 10 = 1000 \text{ м}.$$
Тогда расстояние между мальчиками:
$$1800 + 1000 = 2800 \text{ м} = 2 \text{ км } 800 \text{ м}.$$
Ответ
1) $$2$$ км $$300$$ м; 2) а) $$1$$ км $$850$$ м; б) $$2$$ км $$800$$ м.
