Упр.193 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Впишите вместо звёздочек такие цифры, чтобы получилось верное равенство. Сколько решений имеет каждая задача?

а) $$(2\ast)^2=\ast\ast1$$; б) $$(7\ast)^2=\ast\ast\ast5$$; в) $$(3\ast)^2=\ast\ast\ast6$$; г) $$(2\ast)^2=\ast\ast9$$.

Подбираем цифры так, чтобы квадрат числа вида $$2*$$, $$7*$$ или $$3*$$ оканчивался нужными цифрами.

а) $$\left(2*\right)^2=**1$$

Проверяем квадраты чисел от $$20$$ до $$29$$. Подходят:

$$21^2=441$$

$$29^2=841$$

Значит, здесь 2 решения.

б) $$\left(7*\right)^2=***5$$

Квадрат числа, оканчивающегося на $$5$$, тоже оканчивается на $$25$$. Среди чисел от $$70$$ до $$79$$ подходит только:

$$75^2=5625$$

Значит, здесь 1 решение.

в) $$\left(3*\right)^2=***6$$

Проверяем числа от $$30$$ до $$39$$. Подходят:

$$34^2=1156$$

$$36^2=1296$$

Значит, здесь 2 решения.

г) $$\left(2*\right)^2=**9$$

Подходят:

$$23^2=529$$

$$27^2=729$$

Значит, здесь 2 решения.

Ответ

а) $$21^2=441$$, $$29^2=841$$ — 2 решения;
б) $$75^2=5625$$ — 1 решение;
в) $$34^2=1156$$, $$36^2=1296$$ — 2 решения;
г) $$23^2=529$$, $$27^2=729$$ — 2 решения.