Упр.112 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Дорофеев, Кузнецова 5 класс, Просвещение: Дано число 3241. Запишите все числа, большие данного, которые можно получить с помощью перестановки цифр этого числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 bunimovich5 112 54

Нужно переставить цифры числа $$3241$$ и выписать все получившиеся числа, которые больше данного.

Сначала сравним числа по первой цифре. Если первая цифра $$4$$, то число точно больше $$3241$$. Получаем:

$$4123,\ 4132,\ 4213,\ 4231.$$

Если первая цифра $$3$$, то вторая должна быть больше $$2$$, чтобы число стало больше $$3241$$. Тогда получаем:

$$3412,\ 3421.$$

Кроме того, если первые две цифры $$34$$, то третья должна быть больше $$1$$. Тогда получаем:

$$4312,\ 4321.$$

Итак, все числа, большие $$3241$$, которые можно составить перестановкой его цифр:

$$3412,\ 3421,\ 4123,\ 4132,\ 4213,\ 4231,\ 4312,\ 4321.$$

Ответ

$$3412,\ 3421,\ 4123,\ 4132,\ 4213,\ 4231,\ 4312,\ 4321.$$