Упр.107 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Девять школьников, сдавая экзамены по математике, русскому и английскому языкам, получили отметки «4» и «5». Можно ли утверждать, что по крайней мере двое из них получили по каждому предмету одинаковые отметки?

По каждому из трёх предметов школьник мог получить только одну из двух отметок: $$4$$ или $$5$$.

Значит, для одного ученика возможны такие различные наборы оценок:

$$444,\ 445,\ 454,\ 455,\ 544,\ 545,\ 554,\ 555.$$

Всего таких наборов $$8$$.

Но учеников $$9$$. По принципу Дирихле среди девяти школьников обязательно найдутся двое, у которых совпадут все три оценки.

Следовательно, можно утверждать, что по крайней мере двое из них получили по каждому предмету одинаковые отметки.

Ответ

Можно.