Урок 8 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

а) 814 — 495 б) 8431 — 5897
2. Сделай оценку разностей. Проверь свой результат, вычислив разности.
а) 923 — 379 б) 5243 — 1497
3. Маршрут от Москвы до Иркутска через Новосибирск составляет 5255 км. Расстояние от Новосибирска до Иркутска равно 1849 км. Сделай оценку расстояния от Москвы до Новосибирска.
4. Прочитай неравенства и запиши множества их решений:
а) х > 8 б) у ? 5 в) 1 ? k < 6 5. Сделай оценку суммы: а) 148 + 679 + 835 б) 716 + 437 + 964 6. Найди значение выражения: а) 3070 · m, если m = 800 б) 1 056 300 : n, если n = 70 7. Заполни таблицу и схему. Реши задачу, отвечая на вопросы: «Поезд проехал первые 240 км пути на 2 часа быстрее, чем оставшиеся 360 км. За сколько времени он проехал весь путь, если его скорость в пути не менялась?» 1) На сколько километров длиннее второй участок пути? 2) С какой скоростью ехал поезд? 3) За сколько времени он прошёл первый участок пути? 4) За сколько времени он прошёл второй участок пути? 5) За сколько времени поезд прошёл весь путь? 8. Продолжи ряд чисел на 3 числа, сохраняя закономерность: 1, 7, 19, 37, 61, ____

1) Оценим разности по ближайшим круглым числам:

$$800-500<814-495<900-400$$

$$300<814-495<500$$

$$8000-6000<8431-5897<9000-5000$$

$$2000<8431-5897<4000$$

2) Сделаем оценку и проверим вычислением:

$$900-400<923-379<1000-300$$

$$500<923-379<700$$

$$923-379=544 $$

$$5000-2000<5243-1497<6000-1000$$

$$3000<5243-1497<5000$$

$$5243-1497=3746 $$

3) Найдём оценку расстояния от Москвы до Новосибирска:

$$5000-2000<5255-1849<6000-1000$$

$$3000<5255-1849<5000$$

4) Запишем множества решений:

а) $$x>8$$, значит $$x=\{9;10;11;\dots\}$$

б) $$y\le 5$$, значит $$y=\{0;1;2;3;4;5\}$$

в) $$1\le k<6$$, значит $$k=\{1;2;3;4;5\}$$

5) Оценим сумму:

$$100+600+800<148+679+835<200+700+900$$

$$1500<148+679+835<1800$$

$$700+400+900<716+437+964<800+500+1000$$

$$2000<716+437+964<2300$$

6) Вычислим значения выражений:

а) $$3070\cdot m=3070\cdot 800=2\,456\,000$$

б) $$1\,056\,300:n=1\,056\,300:70=15\,090$$

7) Обозначим скорость поезда за $$v$$. Тогда разность путей:

$$360-240=120\text{ км}$$

Эта разность пройдена за $$2$$ ч, значит скорость:

$$120:2=60\text{ км/ч}$$

Тогда время на первый участок:

$$240:60=4\text{ ч}$$

Время на второй участок:

$$360:60=6\text{ ч}$$

Весь путь поезд прошёл за:

$$4+6=10\text{ ч}$$

8) Заметим закономерность: каждое следующее число увеличивается на $$6\cdot 1$$, $$6\cdot 2$$, $$6\cdot 3$$ и т. д.

$$1+6\cdot 1=7$$

$$7+6\cdot 2=19$$

$$19+6\cdot 3=37$$

$$37+6\cdot 4=61$$

$$61+6\cdot 5=91$$

$$91+6\cdot 6=127$$

$$127+6\cdot 7=169$$

Следующие три числа: $$91,\ 127,\ 169$$.

Ответ

1) $$300<814-495<500$$; $$2000<8431-5897<4000$$.
2) $$923-379=544$$; $$5243-1497=3746$$.
3) $$3000<5255-1849<5000$$.
4) $$x=\{9;10;11;\dots\}$$, $$y=\{0;1;2;3;4;5\}$$, $$k=\{1;2;3;4;5\}$$.
5) $$1500<148+679+835<1800$$; $$2000<716+437+964<2300$$.
6) $$2\,456\,000$$; $$15\,090$$.
7) $$10\text{ ч}$$.
8) $$91,\ 127,\ 169$$.