Урок 8 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. а) Попробуй построить ?AOB = 60°. Запиши шаги построения.
Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Составь правильную последовательность шагов при построении угла АВС с помощью транспортира:
— Найти на этой же шкале 60° и поставить точку В.
— Совместить центр транспортира с точкой О, а начало отсчёта на шкале разместить на луче ОА.
— Провести произвольный луч ОА.
— Провести луч ОВ.
Проверь себя по учебнику, стр. 24. Сравни своё построение угла АВС с шагами алгоритма. Если нужно, исправь ошибки.
3. Начерти луч OK. Отложи с помощью транспортира по одну и ту же сторону от этого луча углы:
?АОК = 45° ?DOK = 135°
?ВОК = 75° ?EOK = 162°
?COK = 90° ?FOK = 180°
4. Построй указанные углы: a) ?AOB = 60°; б) ?MHN больше ?AOB на 50°; в) ?FDS меньше ?AОВ на 20°. Определи вид углов.
5. Составь и реши задачи по схемам:
6. Точки А, В, С и D отмечены на прямой в некотором порядке. Известны расстояния: от А до В — 13 см, от В до С — 11 см, от С до D — 14 см и от D до А — 12 см. Чему равно расстояние между наиболее удалёнными точками? Подчеркни правильный ответ.
(А) 14 см (В) 25 см (С) 27 см (D) 38 см (Е) 50 см

1. На произвольном луче МК проведи луч MN и измерь угол NMK транспортиром. По рисунку получаем:

$$\angle NMK = 50^\circ.$$

2. а) Чтобы построить угол $$\angle AOB = 60^\circ,$$ нужно сначала научиться пользоваться транспортиром.

б) Правильная последовательность шагов:

1. Провести произвольный луч $$OA.$$
2. Совместить центр транспортира с точкой $$O,$$ а начало отсчёта на шкале разместить на луче $$OA.$$
3. Найти на этой же шкале $$60^\circ$$ и поставить точку $$B.$$
4. Провести луч $$OB.$$

3. При построении углов от луча $$OK$$ по одну сторону получаем:

$$\angle AOK = 45^\circ,$$
$$\angle BOK = 75^\circ,$$
$$\angle COK = 90^\circ,$$
$$\angle DOK = 135^\circ,$$
$$\angle EOK = 162^\circ,$$
$$\angle FOK = 180^\circ.$$

4. Вычислим величины углов:

$$\angle AOB = 60^\circ,$$ значит угол острый.

$$\angle MHN = 60^\circ + 50^\circ = 110^\circ,$$ значит угол тупой.

$$\angle FDS = 60^\circ — 20^\circ = 40^\circ,$$ значит угол острый.

5. По схемам получаются такие решения:

а) $$50 : (4 + 6) = 50 : 10 = 5$$ (ч).

б) $$40 — (5 + 3)\cdot 2 = 40 — 8\cdot 2 = 40 — 16 = 24$$ (км).

6. Точки расположены на прямой в порядке $$D, A, C, B.$$ Тогда расстояние между наиболее удалёнными точками равно сумме отрезков:

$$BD = DA + AB = 12 + 13 = 25$$ (см).

Ответ

1) $$\angle NMK = 50^\circ.$$
2) Последовательность: провести луч $$OA$$; совместить центр транспортира с точкой $$O$$; отметить $$60^\circ$$ и точку $$B$$; провести луч $$OB$$.
3) $$45^\circ,\ 75^\circ,\ 90^\circ,\ 135^\circ,\ 162^\circ,\ 180^\circ.$$
4) $$110^\circ$$ — тупой, $$40^\circ$$ — острый.
5) а) 5 ч; б) 24 км.
6) 25 см.