Урок 6 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

4 < k < 8 4 < k ? 7 5 ? k ? 7 5 ? k < 8 2) Запиши неравенство и укажи множество его решений: а) n больше или равно 8 б) m больше или равно 7 и меньше 11 3) Составь выражения к задачам: а) Ширина прямоугольника равна d м, а длина в 3 раза больше. Чему равен периметр этого прямоугольника? б) Длина прямоугольника равна f см, а ширина на 8 см меньше. Чему равна площадь этого прямоугольника? 4) А - множество решений неравенства х ? 7, а В - множество решений неравенства 6 ? х < 9. Запиши с помощью фигурных скобок множества А, В, А?В. 2. 1) Отметь на числовом луче и запиши множество решений каждого неравенства. Что ты замечаешь? 1 < b < 6 1 < b ? 5 2 ? b ? 5 2 ? b < 6 2) Запиши неравенство и укажи множество его решений: а) с меньше или равно 6 б) у больше или равно 7 и меньше 11 3) Составь выражения к задачам: а) Длина прямоугольника равна k см, а ширина в 4 раза меньше. Чему равен периметр этого прямоугольника? б) Ширина прямоугольника равна n дм, а его длина на 3 дм больше. Чему равна площадь этого прямоугольника? 3. Расшифруй записи. Допиши в «окошках» пропущенные стрелки: a^ + b = с а + b^ = с а^ - b = с а - b^ = с av + b = с а + bv = с av - b = с а - bv = с 4. Сравни выражения с помощью знаков > , < , =: m + 8 и m + 6 12 - а и 15 - а с - 4 и с-7 3 + n и 5 + n 40 - b и 26 - b d - 9 и d - 2 5. Найди ошибки и исправь их. Сделай проверку, используя формулу деления с остатком a = b · c + r, r < b. а) 42 : 8 = 4 (ост. 2) в) 68 : 7 = 8 (ост. 12) б) 84 : 9 = 9 (ост. 4) г) 30 : 32 = 0 (ост. 2) 6. Масса кошки и её 4 котят равна 4 кг. При этом масса кошки равна общей массе всех её котят. Чему равна масса кошки и каждого котёнка, если масса всех котят одинаковая?

1.

1) Для каждого неравенства выпишем множество целых решений:

$$4<k<8 \Rightarrow k=\{5;6;7\}$$
$$4<k\le 7 \Rightarrow k=\{5;6;7\}$$
$$5\le k\le 7 \Rightarrow k=\{5;6;7\}$$
$$5\le k<8 \Rightarrow k=\{5;6;7\}$$

Замечаем, что все данные неравенства имеют одинаковые множества решений.

2) Запишем неравенства и множества решений:

$$n\ge 8 \Rightarrow n=\{8;9;10;\ldots\}$$
$$7\le m<11 \Rightarrow m=\{7;8;9;10\}$$

3) Составим выражения:

а) Ширина $$d$$ м, длина в 3 раза больше, значит длина $$3d$$ м. Тогда периметр:
$$P=2(d+3d)=8d$$

б) Длина $$f$$ см, ширина на 8 см меньше, значит ширина $$f-8$$ см. Тогда площадь:
$$S=f(f-8)$$

4) Если $$A$$ — множество решений неравенства $$x\ge 7$$, а $$B$$ — множество решений неравенства $$6\le x<9$$, то:

$$A=\{7;8;9;\ldots\}$$
$$B=\{6;7;8\}$$
$$A\cap B=\{7;8\}$$

2.

1) Для каждого неравенства получаем одно и то же множество целых решений:

$$1<b<6 \Rightarrow b=\{2;3;4;5\}$$
$$1<b\le 5 \Rightarrow b=\{2;3;4;5\}$$
$$2\le b\le 5 \Rightarrow b=\{2;3;4;5\}$$
$$2\le b<6 \Rightarrow b=\{2;3;4;5\}$$

Замечаем, что данные неравенства имеют одинаковые множества решений.

2) Запишем неравенства и множества решений:

$$c\le 6 \Rightarrow c=\{0;1;2;3;4;5;6\}$$
$$7\le y<11 \Rightarrow y=\{7;8;9;10\}$$

3) Составим выражения:

а) Ширина равна $$k:4$$ см, длина равна $$k$$ см, значит периметр:
$$P=2\left(k+\frac{k}{4}\right)$$

б) Ширина равна $$n$$ дм, длина равна $$n+3$$ дм, значит площадь:
$$S=n(n+3)$$

3.

Стрелка вверх означает, что число увеличивается, стрелка вниз — что число уменьшается.

$$a\uparrow+b=c\uparrow$$
$$a\downarrow+b=c\downarrow$$
$$a\uparrow-b=c\uparrow$$
$$a\downarrow-b=c\downarrow$$
$$a+b\uparrow=c\uparrow$$
$$a+b\downarrow=c\downarrow$$
$$a-b\uparrow=c\downarrow$$
$$a-b\downarrow=c\uparrow$$

4.

Сравним выражения:

$$m+8>m+6$$
$$3+n<5+n$$
$$c-4>c-7$$
$$d-9<d-2$$
$$12-a<15-a$$
$$40-b>26-b$$

5.

Проверим деление с остатком и исправим ошибки:

а) $$42:8=4$$ (ост. 2) — неверно. Должно быть:
$$42:8=5$$ (ост. 2), потому что $$5\cdot 8+2=42$$.

б) $$84:9=9$$ (ост. 4) — неверно. Должно быть:
$$84:9=9$$ (ост. 3), потому что $$9\cdot 9+3=84$$.

в) $$68:7=8$$ (ост. 12) — неверно. Должно быть:
$$68:7=9$$ (ост. 5), потому что $$9\cdot 7+5=68$$.

г) $$30:32=0$$ (ост. 2) — неверно. Должно быть:
$$30:32=0$$ (ост. 30), потому что $$0\cdot 32+30=30$$.

6.

Пусть масса кошки равна $$x$$ кг. Тогда масса всех котят тоже равна $$x$$ кг. По условию вместе они весят 4 кг, значит:

$$x+x=4$$
$$2x=4$$
$$x=2$$

Масса кошки равна 2 кг, а масса четырёх котят тоже 2 кг. Тогда масса одного котёнка:

$$2:4=0{,}5\text{ кг}=500\text{ г}$$

Ответ

1) $$\{5;6;7\}$$; $$\{5;6;7\}$$; $$\{5;6;7\}$$; $$\{5;6;7\}$$; $$A=\{7;8;9;\ldots\}$$; $$B=\{6;7;8\}$$; $$A\cap B=\{7;8\}$$.
2) $$\{2;3;4;5\}$$; $$\{2;3;4;5\}$$; $$\{2;3;4;5\}$$; $$\{2;3;4;5\}$$; $$c=\{0;1;2;3;4;5;6\}$$; $$y=\{7;8;9;10\}$$.
3) $$a\uparrow+b=c\uparrow$$, $$a\downarrow+b=c\downarrow$$, $$a\uparrow-b=c\uparrow$$, $$a\downarrow-b=c\downarrow$$, $$a+b\uparrow=c\uparrow$$, $$a+b\downarrow=c\downarrow$$, $$a-b\uparrow=c\downarrow$$, $$a-b\downarrow=c\uparrow$$.
4) $$m+8>m+6$$, $$3+n<5+n$$, $$c-4>c-7$$, $$d-9<d-2$$, $$12-a<15-a$$, $$40-b>26-b$$.
5) $$42:8=5$$ (ост. 2), $$84:9=9$$ (ост. 3), $$68:7=9$$ (ост. 5), $$30:32=0$$ (ост. 30).
6) 2 кг; 500 г.