Урок 6 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Длина Площадь Масса Время Мера угла
2. а) Рассмотри транспортир. Отметь жёлтым цветом его внешнюю шкалу, зелёным — внутреннюю шкалу, красным — центр транспортира. Попробуй записать алгоритм измерения углов с помощью транспортира.
Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Отметь знаком в каких случаях можно определить меру угла МКТ. Отметь знаком какой из этих случаев удобнее.
Составь правильную последовательность шагов при измерении углов транспортиром:
— Назвать величину угла — число, соответствующее найденному штриху.
— Найти точку пересечения второй стороны угла со штрихом на той же шкале.
— Совместить центр транспортира с вершиной угла.
— Сторону угла направить в начало шкалы транспортира.
Проверь себя по учебнику, стр. 18. Если нужно, исправь ошибки.
3. Найди по рисунку величины углов:
?AOM ?BOM ?COM ?DOM ?EOM ?COD ?BOE ?AOE
4. Измерь углы транспортиром и запиши их градусную меру:
?A ?B ?C ?D
5. Найди:
а) 7/9 развёрнутого угла
б) 3/2 прямого угла
в) угол, 4/5 которого равны 60°
6. Найди значения выражений:
а) x + 3 5/9, если x = 4/9, 1 2/9, 6 7/9
б) y — 1 6/14, если y = 2, 3 11/14, 7 1/14
7. Масса трёх яблок равна 600 г. Масса первого яблока составляет треть общей массы двух других. Чему равна масса первого яблока?

1. Соединим величины с приборами, которыми их измеряют:

Длина — линейка
Площадь — палетка
Масса — весы
Время — часы
Мера угла — транспортир

2. а) Алгоритм измерения углов с помощью транспортира:

1. Совместить центр транспортира с вершиной угла.
2. Сторону угла направить в начало шкалы транспортира.
3. Найти точку пересечения второй стороны угла со штрихом на той же шкале.
4. Назвать величину угла — число, соответствующее найденному штриху.

Пока не знаем, как измерять углы с помощью транспортира.

б) Меру угла можно определить в случаях 1 и 3, при этом 3-й случай удобнее.

3. По рисунку:

$$\angle AOM = 154^\circ$$
$$\angle BOM = 130^\circ$$
$$\angle COM = 90^\circ$$
$$\angle DOM = 73^\circ$$
$$\angle EOM = 30^\circ$$
$$\angle COD = 90^\circ — 73^\circ = 17^\circ$$
$$\angle BOE = 130^\circ — 30^\circ = 100^\circ$$
$$\angle AOE = 154^\circ — 30^\circ = 124^\circ$$

4. Измерения углов:

$$\angle A = 105^\circ$$
$$\angle B = 18^\circ$$
$$\angle C = 31^\circ$$
$$\angle D = 142^\circ$$

5. Найдём значения:

а) Развёрнутый угол равен $$180^\circ$$, тогда
$$180 : 9 \cdot 7 = 20 \cdot 7 = 140^\circ$$
Это $$\frac{7}{9}$$ развёрнутого угла.

б) Прямой угол равен $$90^\circ$$, тогда
$$90 : 2 \cdot 3 = 45 \cdot 3 = 135^\circ$$
Это $$\frac{3}{2}$$ прямого угла.

в) Если $$\frac{4}{5}$$ угла равны $$60^\circ$$, то весь угол:
$$60 : 4 \cdot 5 = 15 \cdot 5 = 75^\circ$$

6. Вычислим значения выражений:

а) Если $$x = \frac{4}{9}$$, то
$$x + 3\frac{5}{9} = \frac{4}{9} + 3\frac{5}{9} = 4$$
Если $$x = 1\frac{2}{9}$$, то
$$x + 3\frac{5}{9} = 1\frac{2}{9} + 3\frac{5}{9} = 4\frac{7}{9}$$
Если $$x = 6\frac{7}{9}$$, то
$$x + 3\frac{5}{9} = 6\frac{7}{9} + 3\frac{5}{9} = 9\frac{12}{9} = 10\frac{3}{9}$$

б) Если $$y = 2$$, то
$$y — 1\frac{6}{14} = 2 — 1\frac{6}{14} = 1\frac{14}{14} — 1\frac{6}{14} = \frac{8}{14}$$
Если $$y = 3\frac{11}{14}$$, то
$$y — 1\frac{6}{14} = 3\frac{11}{14} — 1\frac{6}{14} = 2\frac{5}{14}$$
Если $$y = 7\frac{1}{14}$$, то
$$y — 1\frac{6}{14} = 7\frac{1}{14} — 1\frac{6}{14} = 6\frac{15}{14} — 1\frac{6}{14} = 5\frac{9}{14}$$

7. Пусть масса первого яблока равна $$x$$ г. Тогда масса двух других яблок равна $$3x$$ г. По условию:

$$x + 3x = 600$$
$$4x = 600$$
$$x = 600 : 4 = 150$$

Масса первого яблока — $$150$$ г.

Ответ

1) Длина — линейка; площадь — палетка; масса — весы; время — часы; мера угла — транспортир.
3) $$\angle AOM = 154^\circ,\ \angle BOM = 130^\circ,\ \angle COM = 90^\circ,\ \angle DOM = 73^\circ,\ \angle EOM = 30^\circ,\ \angle COD = 17^\circ,\ \angle BOE = 100^\circ,\ \angle AOE = 124^\circ$$.
4) $$\angle A = 105^\circ,\ \angle B = 18^\circ,\ \angle C = 31^\circ,\ \angle D = 142^\circ$$.
5) а) $$140^\circ$$; б) $$135^\circ$$; в) $$75^\circ$$.
6) а) $$4$$; $$4\frac{7}{9}$$; $$10\frac{3}{9}$$. б) $$\frac{8}{14}$$; $$2\frac{5}{14}$$; $$5\frac{9}{14}$$.
7) $$150$$ г.