Урок 5 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

а — b = с < = > с + b = а
Вычесть из числа а число b — это значит найти такое число ___, которое при ___ с числом ___ даёт число ___.
2. а) Попробуй выполнить вычитание: 5/8 — 3/8
Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Проверь свою версию ответа, используя:
— связь между сложением и вычитанием
— числовой отрезок
Сделай вывод и запиши его с помощью букв:
a/n — b/n
Проверь свой вывод по учебнику, стр. 12. Если нужно, исправь ошибки.
3. Выполни вычитание:
а) 5/7 — 2/7 в) 9/36 — 7/36
б) 8/12 — 3/12 г) 258/100 — 16/100
4. Сумма двух чисел равна 11/12, а одно из них — 5/12. Какое из этих чисел меньше и на сколько?
5. Принесли 5 чемоданов и 5 ключей от этих чемоданов, но неизвестно, какой ключ от какого чемодана. Сколько проб придётся сделать в самом худшем случае, чтобы подобрать к каждому чемодану свой ключ?

1. Используем связь между сложением и вычитанием:

$$a-b=c \Leftrightarrow c+b=a.$$

Вычесть из числа a число b — это значит найти такое число c, которое при сложении с числом b даёт число a.

2. а) Пока не знаем, как вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

б) Проверим на примере:

$$\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$$

Значит, чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, можно вычесть их числители, а знаменатель оставить прежний:

$$\frac{a}{n}-\frac{b}{n}=\frac{a-b}{n}.$$

3. Выполним вычитание:

$$\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{5-2}{7}=\frac{3}{7}$$

$$\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{8-3}{12}=\frac{5}{12}$$

$$\frac{9}{36}-\frac{7}{36}=\frac{9-7}{36}=\frac{2}{36}$$

$$\frac{258}{100}-\frac{16}{100}=\frac{258-16}{100}=\frac{242}{100}=2\frac{42}{100}=2\frac{21}{50}$$

4. Найдём второе число:

$$\frac{11}{12}-\frac{5}{12}=\frac{6}{12}$$

Теперь сравним числа:

$$\frac{6}{12}-\frac{5}{12}=\frac{1}{12}$$

Значит, первое число меньше на $$\frac{1}{12}$$.

5. В худшем случае первый ключ найдёт свой чемодан за 4 пробы, второй — за 3, третий — за 2, четвёртый — за 1, пятый подойдёт к последнему чемодану.

Всего:

$$4+3+2+1=10$$

Ответ

1) $$a-b=c \Leftrightarrow c+b=a$$; вычесть из числа $$a$$ число $$b$$ — это значит найти такое число $$c$$, которое при сложении с числом $$b$$ даёт число $$a$$.
2) $$\frac{a}{n}-\frac{b}{n}=\frac{a-b}{n}$$.
3) $$\frac{3}{7},\ \frac{5}{12},\ \frac{2}{36},\ 2\frac{21}{50}$$.
4) Первое число меньше на $$\frac{1}{12}$$.
5) 10 проб.