Урок 46 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2) Составь и реши задачи по схемам:
3) Продолжи ряд на 3 числа, сохраняя закономерность:
102 300, 123 512, 144 724, ____
2. 1) Определи координаты точек А, В, С, D. Вычисли длины отрезков АС и BD.
2) Составь и реши задачи по схемам:
3. Найди 90 % от значения выражения:
290 616 — 708 · (17 748 : 58 + 97) + 187 200 : 3600 · 29
4. Масса яблока и груши 150 г, а масса яблока и трёх груш — 350 г. Чему равна масса одного яблока и одной груши?

1) По координатной прямой:

$$c=1:7=\frac{1}{7}\text{ (ед.)}$$
$$M\left(\frac{5}{7}\right),\ N\left(1\frac{4}{7}\right),\ K\left(2\frac{3}{7}\right),\ P(4)$$

Найдём длины отрезков:

$$MK=2\frac{3}{7}-\frac{5}{7}=1\frac{10}{7}-\frac{5}{7}=1\frac{5}{7}$$
$$NP=4-1\frac{4}{7}=3\frac{7}{7}-1\frac{4}{7}=2\frac{3}{7}$$

2) По схемам:

а) Скорость велосипедиста:
$$5+4=9\text{ (км/ч)}$$
Тогда расстояние через 3 часа:
$$\left(5+9\right)\cdot 3=14\cdot 3=42\text{ (км)}$$

б) Скорость сближения:
$$480:4=120\text{ (м/мин)}$$
Скорость Саши:
$$120-64=56\text{ (м/мин)}$$
Расстояние через 2 минуты:
$$480-120\cdot 2=480-240=240\text{ (м)}$$

3) Продолжим ряд. Разность между соседними числами равна:

$$123\,512-102\,300=21\,212$$

Значит, каждое следующее число больше предыдущего на $$21\,212$$:

$$144\,724+21\,212=165\,936$$
$$165\,936+21\,212=187\,148$$
$$187\,148+21\,212=208\,360$$

Получаем ряд:

$$102\,300,\ 123\,512,\ 144\,724,\ 165\,936,\ 187\,148,\ 208\,360$$

2) По координатной прямой:

$$c=1:8=\frac{1}{8}\text{ (ед.)}$$
$$A\left(\frac{5}{8}\right),\ B\left(1\frac{2}{8}\right),\ C\left(2\frac{3}{8}\right),\ D(3)$$

Найдём длины отрезков:

$$AC=2\frac{3}{8}-\frac{5}{8}=1\frac{11}{8}-\frac{5}{8}=1\frac{6}{8}$$
$$BD=3-1\frac{2}{8}=2\frac{8}{8}-1\frac{2}{8}=1\frac{6}{8}$$

2) По схемам:

а) Скорость второго велосипедиста:
$$7\cdot 2=14\text{ (км/ч)}$$
Расстояние через 5 часов:
$$\left(7+14\right)\cdot 5=21\cdot 5=105\text{ (км)}$$

б) Скорость сближения машин:
$$200:4=50\text{ (м/с)}$$
Скорость второй машины:
$$50-35=15\text{ (м/с)}$$
Расстояние через 3 секунды:
$$200-50\cdot 3=200-150=50\text{ (м)}$$

3) Вычислим значение выражения:

$$290\,616-708\cdot(17\,748:58+97)+187\,200:3600\cdot 29$$

$$17\,748:58=306$$
$$306+97=403$$
$$708\cdot 403=285\,324$$
$$187\,200:3600=52$$
$$52\cdot 29=1\,508$$

$$290\,616-285\,324+1\,508=5\,292+1\,508=6\,800$$

Найдём 90% от 6800:

$$6800:100\cdot 90=6120$$

4) Обозначим массу яблока через $$Я$$, а массу груши через $$Г$$. Тогда:

$$Я+Г=150$$
$$Я+3Г=350$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$\left(Я+3Г\right)-\left(Я+Г\right)=350-150$$
$$2Г=200$$
$$Г=100$$

Тогда:

$$Я=150-100=50$$

Ответ

1) $$M\left(\frac{5}{7}\right),\ N\left(1\frac{4}{7}\right),\ K\left(2\frac{3}{7}\right),\ P(4)$$; $$MK=1\frac{5}{7}$$, $$NP=2\frac{3}{7}$$; $$165\,936,\ 187\,148,\ 208\,360$$.

2) $$A\left(\frac{5}{8}\right),\ B\left(1\frac{2}{8}\right),\ C\left(2\frac{3}{8}\right),\ D(3)$$; $$AC=1\frac{6}{8}$$, $$BD=1\frac{6}{8}$$; $$105\text{ км}$$; $$15\text{ м/с}$$ и $$50\text{ м}$$.

3) $$6120$$.

4) $$50\text{ г}$$ и $$100\text{ г}$$.