Урок 44 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Составь выражения к задачам:
3. Боря вышел из парка, когда Олег на велосипеде отъехал от парка по той же дороге на 40 м. Скорость Бори равна 1 м/с. С какой скоростью ехал Олег, если через 15 с расстояние между ними стало 100 м?
4. Аня старше Лены в 3 раза, а Лена младше Ани на 4 года. Сколько лет Лене и сколько — Ане?

1) Формула одновременного движения для движения вдогонку:

$$s=(v_1-v_2)\cdot t_{\text{встр.}}$$

Выразим из неё неизвестные:

$$t_{\text{встр.}}=s:(v_1-v_2)$$

$$v_1=s:t_{\text{встр.}}+v_2$$

$$v_2=v_1-s:t_{\text{встр.}}$$

2) Составим выражения:

а) $$4\cdot(a-b)$$ км;

б) $$x\cdot(a-b)$$ ч;

в) $$3\cdot(a-b)$$ км;

г) $$2\cdot(a+b)$$ км.

3) За $$15$$ с расстояние между ребятами увеличилось с $$40$$ м до $$100$$ м, значит, они удалились друг от друга на

$$100-40=60$$ м.

Скорость удаления равна

$$60:15=4$$ м/с.

Так как Боря шёл со скоростью $$1$$ м/с, то скорость Олега:

$$4+1=5$$ м/с.

4) Пусть Ане $$a$$ лет, тогда Лене $$a-4$$ года. По условию Аня старше Лены в 3 раза, значит:

$$a=3\cdot(a-4)$$

$$a=3a-12$$

$$3a-a=12$$

$$2a=12$$

$$a=6$$

Тогда Лене:

$$6-4=2$$

Ответ

1) $$s=(v_1-v_2)\cdot t_{\text{встр.}}$$, $$t_{\text{встр.}}=s:(v_1-v_2)$$, $$v_1=s:t_{\text{встр.}}+v_2$$, $$v_2=v_1-s:t_{\text{встр.}}$$.

2) а) $$4\cdot(a-b)$$ км; б) $$x\cdot(a-b)$$ ч; в) $$3\cdot(a-b)$$ км; г) $$2\cdot(a+b)$$ км.

3) $$5$$ м/с.

4) Ане $$6$$ лет, Лене $$2$$ года.