Урок 43 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. а) Попробуй найти прямоугольный треугольник, вычисли его площадь.
Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Как ты думаешь, почему закрашенный треугольник называют прямоугольным? Определи его площадь, используя площадь прямоугольника-помощника. Сделай вывод.
Проверь себя по учебнику, стр. 91. Если нужно, исправь ошибки.
3. Найди площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны:
а) 8 см и 25 см б) 9 м и 16 м
4. Найди:
а) 8/9 от числа 72
б) 5 % от числа 3000
в) число, 2/7 которого составляют 28
г) число, 16 % которого составляют 80

1. На рисунке слева изображены квадрат и прямоугольник; справа — четырёхугольник; далее сверху вниз — окружность, прямая и треугольник.

2. а) Треугольник EDF — прямоугольный. Пока не знаем, как находить площадь прямоугольного треугольника.

б) Площадь прямоугольника равна $$S_{\text{прям.}}=a\cdot b.$$
Если прямоугольный треугольник составляет половину прямоугольника-помощника, то его площадь равна половине произведения катетов:

$$S_{\text{треуг.}}=(a\cdot b):2.$$

Значит, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

3. Найдём площадь прямоугольного треугольника:

а) $$S=(8\cdot 25):2=200:2=100\ \text{см}^2.$$

б) $$S=(9\cdot 16):2=144:2=72\ \text{м}^2.$$

4. Найдём:

а) $$\frac{8}{9} \text{ от } 72 = 72:9\cdot 8=8\cdot 8=64.$$

б) $$5\% \text{ от } 3000 = 3000:100\cdot 5=30\cdot 5=150.$$

в) Если $$\frac{2}{7}$$ числа равны 28, то всё число:

$$28:2\cdot 7=14\cdot 7=98.$$

г) Если 16% числа равны 80, то всё число:

$$80:16\cdot 100=5\cdot 100=500.$$

Ответ

1) квадрат, прямоугольник, четырёхугольник, окружность, прямая, треугольник;
2) $$S_{\text{треуг.}}=(a\cdot b):2$$;
3) а) $$100\ \text{см}^2$$, б) $$72\ \text{м}^2$$;
4) а) 64, б) 150, в) 98, г) 500.