Урок 42 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Составь выражения к задачам:
3. С одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два поезда. Скорость первого поезда равна 62 км/ч, а скорость второго на 26 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 3 часа?
4. Чему равна сумма двух чисел, если она на 3 больше одного из этих чисел и на 4 больше другого?
(А) 1 (B) 3 (С) 4 (D) 7 (E) 12

1. Формула одновременного движения для встречного движения:

$$s=(v_1+v_2)\cdot t_{\text{встр.}}$$

Выразим неизвестные:

$$t_{\text{встр.}}=s:(v_1+v_2)$$

$$v_1=s:t_{\text{встр.}}-v_2$$

$$v_2=s:t_{\text{встр.}}-v_1$$

2. Составим выражения:

а) $$\left(x+y\right)\cdot 5$$ км;

б) $$m:(x+y)$$ ч;

в) $$m:2-x$$ км/ч;

г) $$m-\left(x+y\right)\cdot 3$$ км.

3. Скорость второго поезда:

$$62+26=88$$ км/ч.

Скорость удаления поездов:

$$62+88=150$$ км/ч.

За 3 часа расстояние между поездами станет:

$$150\cdot 3=450$$ км.

4. Пусть сумма двух чисел равна $$S$$. По условию, она на 3 больше одного числа и на 4 больше другого. Тогда числа могут быть равны $$S-3$$ и $$S-4$$, а их сумма:

$$\left(S-3\right)+\left(S-4\right)=S$$

$$2S-7=S$$

$$S=7$$

Проверка: $$7=4+3$$ и $$7=3+4$$.

Ответ

1) $$s=(v_1+v_2)\cdot t_{\text{встр.}}$$, $$t_{\text{встр.}}=s:(v_1+v_2)$$, $$v_1=s:t_{\text{встр.}}-v_2$$, $$v_2=s:t_{\text{встр.}}-v_1$$.

2) а) $$\left(x+y\right)\cdot 5$$ км; б) $$m:(x+y)$$ ч; в) $$m:2-x$$ км/ч; г) $$m-\left(x+y\right)\cdot 3$$ км.

3) 450 км.

4) $$7$$, вариант D.