Урок 4 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)
х меньше или равно 4 х больше или равно 4
Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Узнай по учебнику, стр. 9, как записывают «двойные» неравенства. Сравни со своим вариантом. Если нужно, исправь ошибки.
2. Прочитай неравенство. Из каких двух высказываний оно состоит? Запиши их и подчеркни верные высказывания. Определи, верно ли исходное неравенство?
а) 0 ? 7 б) 36 ? 34 в) 10 ? 8 г) 5 ? 23
3. Запиши неравенства. Объясни, почему они верны.
а) 9 больше или равно 2 в) 8 меньше или равно 8
б) 4 меньше или равно 6 г) 3 больше или равно 3
4. Отметь на числовом луче и запиши множество решений неравенства:
а) х ? 3 б) х ? 3
5. Запиши множество решений неравенства у < 8:
Какое нестрогое неравенство имеет то же самое множество решений? Запиши его.
6. Запиши множество натуральных решений неравенства:
а) 111 · х ? 555 б) 347 · у ? 1388 в) 201 · z < 603
1. а) Для нестрогих неравенств записываем все значения переменной, которые им удовлетворяют:
$$x \le 4 \Rightarrow x = \{0;1;2;3;4\}$$
$$x \ge 4 \Rightarrow x = \{4;5;6;\ldots\}$$
б) Двойное неравенство записывают так: $$a \le x \le b$$ или $$a < x < b$$. В нём число $$x$$ должно удовлетворять сразу двум условиям.
2. Каждое неравенство состоит из двух высказываний: со знаком $$<$$ и со знаком $$=$$ или со знаком $$>$$ и со знаком $$=$$.
а) $$0 \le 7$$ — это $$0 < 7$$ или $$0 = 7$$, верно.
б) $$36 \le 34$$ — это $$36 < 34$$ или $$36 = 34$$, неверно.
в) $$10 \ge 8$$ — это $$10 > 8$$ или $$10 = 8$$, верно.
г) $$5 \ge 23$$ — это $$5 > 23$$ или $$5 = 23$$, неверно.
3. Запишем неравенства и проверим их:
а) $$9 \ge 2$$ — верно, потому что $$9 > 2$$.
б) $$4 \le 6$$ — верно, потому что $$4 < 6$$.
в) $$8 \le 8$$ — верно, потому что $$8 = 8$$.
г) $$3 \ge 3$$ — верно, потому что $$3 = 3$$.
4. Множества решений:
а) $$x \ge 3 \Rightarrow x = \{3;4;5;\ldots\}$$
б) $$x \le 3 \Rightarrow x = \{0;1;2;3\}$$
5. Для неравенства $$y < 8$$ множество решений:
$$y = \{0;1;2;3;4;5;6;7\}$$
Нестрогое неравенство с тем же множеством решений:
$$y \le 7$$
6. Находим натуральные решения:
а) $$111 \cdot x \le 555$$, значит $$x \le 5$$, поэтому $$x = \{1;2;3;4;5\}$$.
б) $$347 \cdot y \le 1388$$, значит $$y \le 4$$, поэтому $$y = \{1;2;3;4\}$$.
в) $$201 \cdot z < 603$$, значит $$z < 3$$, поэтому $$z = \{1;2\}$$.
Ответ
1) $$x \le 4 \Rightarrow x = \{0;1;2;3;4\}$$, $$x \ge 4 \Rightarrow x = \{4;5;6;\ldots\}$$.
2) а) верно; б) неверно; в) верно; г) неверно.
3) $$9 \ge 2$$, $$4 \le 6$$, $$8 \le 8$$, $$3 \ge 3$$.
4) а) $$x = \{3;4;5;\ldots\}$$; б) $$x = \{0;1;2;3\}$$.
5) $$y = \{0;1;2;3;4;5;6;7\}$$, $$y \le 7$$.
6) а) $$x = \{1;2;3;4;5\}$$; б) $$y = \{1;2;3;4\}$$; в) $$z = \{1;2\}$$.
