Урок 39 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. а) Попробуй решить задачу, составляя выражение:
«Вертолёт и самолёт летят в одном направлении вдоль координатного луча со скоростями соответственно 1 ед./ч и 2 ед./ч. Самолёт летит впереди, а вертолёт — сзади. Сейчас между ними 5 ед. пути. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?»
Что ты пока не знаешь?
Поставь перед собой цель и составь план.
б) Покажи движение вертолёта и самолёта на координатном луче. Используя схему, ответь на вопросы и выполни задания.
— На сколько единиц удаляются вертолёт и самолёт за 1 час?
— Запиши в таблице, каким станет расстояние d между ними через 1 ч, 2 ч, 3 ч, t ч?
— Построй формулу зависимости расстояния d между вертолётом и самолётом от времени движения t:
— Запиши общую формулу, обозначив v_1 и v_2 скорости движения объектов, a s- первоначальное расстояние между ними:
Сделай вывод и проверь себя по учебнику, стр. 99. Если нужно, исправь ошибки.
3. Реши задачу, используя формулы движения с отставанием:
«Два поезда едут в одном направлении. Впереди едет поезд со скоростью 80 км/ч, а сзади — 60 км/ч. Сейчас между ними 300 км. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 часа?»
1) Чему равна скорость удаления поездов?
2) На сколько километров они удалятся друг от друга за 3 часа?
3) На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 часа?
4. Составь и реши задачи по схемам:
5. Белки Алли, Элли и Салли нашли вместе 7 орехов. Каждая из них нашла хотя бы по одному ореху, и у всех оказалось разное количество орехов. Алли нашла орехов меньше всех, а Элли — больше всех. Сколько орехов нашла Элли? Найди и подчеркни правильный ответ.
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

1. При движении в одном направлении расстояние между велосипедистами изменяется со скоростью $$v_1-v_2$$.

а) Если первый велосипедист догоняет второго, расстояние уменьшается на

$$ (v_1-v_2)\cdot 8 $$

метров.

б) Если велосипедисты движутся с отставанием, расстояние увеличивается на

$$ (v_1-v_2)\cdot 8 $$

метров.

2. Сначала найдём, на сколько единиц в час увеличивается расстояние между вертолётом и самолётом:

$$ 2-1=1 \text{ ед./ч} $$

Значит, за $t$ часов расстояние станет равным

$$ d=5+1\cdot t $$

то есть

$$ d=5+t. $$

Заполним таблицу:

$$ \begin{array}{c|c} t \text{ ч} & d \text{ ед.} \\ \hline 0 & 5 \\ 1 & 6 \\ 2 & 7 \\ 3 & 8 \\ t & 5+t \end{array} $$

Общая формула для движения с отставанием:

$$ d=s+(v_1-v_2)\cdot t $$

где $s$ — первоначальное расстояние между объектами.

3. Для поездов скорость удаления равна

$$ 80-60=20 \text{ км/ч} $$

За 3 часа они удалятся на

$$ 20\cdot 3=60 \text{ км} $$

Тогда расстояние между ними станет

$$ 300+60=360 \text{ км} $$

5. Пусть Алли нашла 1 орех. Тогда Салли и Элли должны найти разные числа, больше 1, а сумма всех трёх чисел равна 7. Подходит только вариант:

$$ 1+2+4=7 $$

Значит, Элли нашла 4 ореха.

Ответ

1) а) $$\left(v_1-v_2\right)\cdot 8$$ м; б) $$\left(v_1-v_2\right)\cdot 8$$ м.
2) $$d=5+t$$, $$d=s+(v_1-v_2)\cdot t$$.
3) $$360$$ км.
5) $$4$$.