Урок 36 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. а) Попробуй решить задачу, составляя выражение:
«Два пешехода идут в противоположных направлениях со скоростями соответственно 2 км/ч и 3 км/ч. Сейчас расстояние между ними равно 4 км. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч? Произойдёт ли встреча?»
Что ты пока не знаешь?
Поставь перед собой цель и составь план.
б) Покажи движение пешеходов на координатном луче. Используя схему, ответь на вопросы и выполни задания.
— На сколько километров удаляются пешеходы за 1 час?
— Запиши в таблице, каким станет расстояние d между ними через 1 ч, 2 ч, 3 ч, t ч?
— Построй формулу зависимости расстояния d между пешеходами от времени движения t:
— Запиши общую формулу, обозначив v_1 и v_2 скорости движения объектов, a s- первоначальное расстояние между ними:
Сделай вывод и проверь себя по учебнику, стр. 90. Если нужно, исправь ошибки.
3. Реши задачу, используя построенные формулы:
«Из двух сёл, расстояние между которыми 4 км, одновременно выехал всадник и вышел пешеход. Скорость всадника равна 7 км/ч, а скорость пешехода — 5 км/ч. Они двигались в противоположных направлениях. Каким будет расстояние между ними через 2 часа?»
1) Чему равна скорость удаления всадника и пешехода?
2) На сколько километров они удалятся друг от друга за 2 часа?
3) На каком расстоянии друг от друга они будут через 2 часа?
4. Составь и реши задачи по схемам:
5. а) Автобус ехал 2 5/6 часа. Сколько минут он ехал?
б) Масса арбуза 4 7/20 кг. Сколько это граммов?

1. За 1 с расстояние между Тигрой и осликом изменяется на $$v_1+v_2$$ м.

За 2 с:

а) навстречу друг другу расстояние уменьшится на $$2(v_1+v_2)$$ м;

б) в противоположных направлениях расстояние увеличится на $$2(v_1+v_2)$$ м.

2. Пусть скорости пешеходов $$2$$ км/ч и $$3$$ км/ч, начальное расстояние $$4$$ км.

За 1 час они удаляются на

$$2+3=5$$ км.

Тогда через $$t$$ ч расстояние между ними будет

$$d=4+5t.$$

Заполним значения:

$$ \begin{aligned} t=0 &\Rightarrow d=4,\\ t=1 &\Rightarrow d=4+5\cdot 1=9,\\ t=2 &\Rightarrow d=4+5\cdot 2=14,\\ t=3 &\Rightarrow d=4+5\cdot 3=19. \end{aligned} $$

Общая формула:

$$d=s+(v_1+v_2)t.$$

При движении в противоположных направлениях встреча не произойдёт, расстояние между пешеходами будет только увеличиваться.

3. Скорость удаления всадника и пешехода:

$$7+5=12$$ км/ч.

За 2 часа они удалятся на

$$12\cdot 2=24$$ км.

Тогда расстояние между ними станет

$$4+24=28$$ км.

4.

а) Скорость удаления велосипедистов:

$$7+9=16$$ км/ч.

Время:

$$64:16=4$$ ч.

Ответ: через 4 ч.

б) Скорость удаления:

$$8+32=40$$ км/ч.

За 3 часа они удалятся на

$$40\cdot 3=120$$ км.

Тогда расстояние между ними будет

$$20+120=140$$ км.

Ответ: 140 км.

5.

а) $$2\frac{5}{6}$$ ч = $$2\cdot 60+ \frac{5}{6}\cdot 60$$ мин = $$120+50=170$$ мин.

б) $$4\frac{7}{20}$$ кг = $$4\cdot 1000+\frac{7}{20}\cdot 1000$$ г = $$4000+350=4350$$ г.

Ответ

1) а) уменьшится на $$2(v_1+v_2)$$ м; б) увеличится на $$2(v_1+v_2)$$ м. 2) $$d=4+5t$$, $$d=s+(v_1+v_2)t$$, встреча не произойдёт. 3) $$28$$ км. 4) а) через $$4$$ ч; б) $$140$$ км. 5) а) $$170$$ мин; б) $$4350$$ г.