Урок 35 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. а) Попробуй решить задачу, составляя выражения:
«Велосипедист и мотоциклист едут навстречу друг другу со скоростями соответственно 20 км/ч и 40 км/ч. Сейчас между ними 180 км. На каком расстоянии друг от друга они будут через 2 ч? Через сколько времени они встретятся?»
Что ты пока не знаешь?
Поставь перед собой цель и составь план.
б) Покажи движение велосипедиста и мотоциклиста на координатном луче. Используя схему, ответь на вопросы и выполни задания.
— Чему равно первоначальное расстояние между велосипедистом и мотоциклистом?
— На сколько оно уменьшается каждый час?
— Сколько времени пройдёт до встречи?
— Запиши в таблице, каким станет расстояние d между велосипедистом и мотоциклистом через 1 ч, 2 ч, 3 ч, t ч?
— Построй формулу расстояния d между ними в зависимости от t:
— Запиши общую формулу, обозначив v_1 и v_2 скорости движения объектов, a s- первоначальное расстояние между ними:
— Чему равно значение d при встрече? Что можно сказать об уменьшаемом и вычитаемом? Какая формула получится? Сделай вывод.
Проверь себя по учебнику, стр. 87. Если нужно, исправь ошибки.
3. Реши задачу, используя формулы встречного движения:
«Два автомобиля едут по шоссе навстречу друг другу. Скорость первого автомобиля равна 23 м/с, а второго — 17 м/с. Сейчас между ними 800 м. На каком расстоянии друг от друга они будут через 5 с? Через сколько времени они встретятся?»
1) Чему равна скорость сближения автомобилей?
2) На сколько уменьшится расстояние между автомобилями за 5 с?
3) Каким станет расстояние между ними через 5 с?
4) Через сколько времени они встретятся?
4. Составь и реши задачи по схемам:
5. Подчеркни правильное окончание предложения: «Произведение цифр двузначного числа не может равняться…»
(А) 40 (В) 36 (C) 20 (D) 13 (E) 12

1. За 1 минуту расстояние между Незнайкой и Кнопочкой уменьшится на $$v_1+v_2$$ метров, значит за 3 минуты оно уменьшится на $$\left(v_1+v_2\right)\cdot 3$$ метров.

2. а) Пока не знаем, как находить расстояние между объектами при встречном движении.

б) Первоначальное расстояние между велосипедистом и мотоциклистом равно $$180$$ км.

Каждый час расстояние между ними уменьшается на $$20+40=60$$ км.

До встречи пройдёт $$180:60=3$$ ч.

Запишем, каким станет расстояние $$d$$ через несколько часов:

Формула расстояния:

$$d=180-(20+40)\cdot t$$

Общая формула при встречном движении:

$$d=s-\left(v_1+v_2\right)\cdot t$$

При встрече $$d=0$$. Тогда

$$s-\left(v_1+v_2\right)\cdot t=0$$

Значит, при встречном движении первоначальное расстояние равно произведению скорости сближения на время до встречи.

3. Скорость сближения автомобилей:

$$23+17=40$$

За $$5$$ с расстояние уменьшится на:

$$40\cdot 5=200$$ м

Через $$5$$ с расстояние станет:

$$800-200=600$$ м

Время до встречи:

$$800:40=20$$ с

4. а) Скорость сближения велосипедиста и пешехода:

$$12+4=16$$ км/ч

Время до встречи:

$$48:16=3$$ ч

б) Скорость сближения двух пешеходов:

$$5+2=7$$ км/ч

Расстояние между пунктами:

$$7\cdot 3=21$$ км

5. Произведение цифр двузначного числа не может равняться $$13$$, так как нет таких однозначных чисел, произведение которых равно $$13$$.

Ответ

1) $$\left(v_1+v_2\right)\cdot 3$$.

2) $$180$$ км; $$60$$ км/ч; $$3$$ ч; $$d=180-(20+40)\cdot t$$; $$d=s-\left(v_1+v_2\right)\cdot t$$.

3) $$600$$ м; $$20$$ с.

4) а) $$3$$ ч; б) $$21$$ км.

5) $$13$$.