Урок 33 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. а) Попробуй найти скорость удаления движущихся точек (v_уд):
Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Покажи движение точек на координатном луче, заполни пропуски (х_1 и х_2 — координаты движущихся точек, d — расстояние между ними). Что ты замечаешь? Сделай вывод.
Точки удаляются на __ м/с.
Проверь свои выводы по учебнику, стр. 81. Если нужно, исправь ошибки.
3. Придумай задачи по схемам и найди скорость удаления:
4. Сделай рисунки и реши задачу:
«По озеру плывут два катера. Скорость первого катера равна 28 км/ч, а второго — 32 км/ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними, если они плывут: а) навстречу друг другу; б) в противоположных направлениях; в) вдогонку; г) с отставанием?»
5. Выполни действия:
а) 12 мин 54 с + 4 мин 32 с — 11 мин 30 с
б) 5 ч 18 мин — 2 ч 45 мин + 6 ч 27 мин
6. В ребусе КЕН х Г = УРУ одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, а разными — разные. Известно, что К = 2. Расшифруй этот ребус.

1. Виды движения:

• встречное движение — расстояние между точками уменьшается;
• движение в противоположных направлениях — расстояние увеличивается;
• движение вдогонку — расстояние уменьшается;
• движение с отставанием — расстояние увеличивается.

2. а) Скорость удаления пока не знаем, значит, нужно выяснить, как она зависит от скоростей движущихся точек.

б) При движении в противоположных направлениях:

$$ x_1=6-2t,\quad x_2=10+4t $$
$$ d=x_2-x_1=(10+4t)-(6-2t)=4+6t $$

Получаем, что расстояние увеличивается на $$6$$ м за каждую секунду.

Вывод: точки удаляются на $$6$$ м/с.

При движении с отставанием:

$$ x_1=2t,\quad x_2=10+4t $$
$$ d=x_2-x_1=(10+4t)-2t=10+2t $$

Значит, точки удаляются на $$2$$ м/с.

3. Скорость удаления:

• а) $$8+7=15$$ (м/мин);
• б) $$30-12=18$$ (км/ч);
• в) $$25-16=9$$ (км/ч);
• г) $$75+95=170$$ (м/с).

4. Для катеров:

• а) навстречу друг другу: $$28+32=60$$ (км/ч);
• б) в противоположных направлениях: $$28+32=60$$ (км/ч);
• в) вдогонку: $$32-28=4$$ (км/ч);
• г) с отставанием: $$32-28=4$$ (км/ч).

5. Вычислим:

$$ 12\ \text{мин}\ 54\ \text{с}+4\ \text{мин}\ 32\ \text{с}=16\ \text{мин}\ 86\ \text{с}=17\ \text{мин}\ 26\ \text{с} $$
$$ 17\ \text{мин}\ 26\ \text{с}-11\ \text{мин}\ 30\ \text{с}=5\ \text{мин}\ 56\ \text{с} $$

$$ 5\ \text{ч}\ 18\ \text{мин}-2\ \text{ч}\ 45\ \text{мин}=4\ \text{ч}\ 78\ \text{мин}-2\ \text{ч}\ 45\ \text{мин}=2\ \text{ч}\ 33\ \text{мин} $$
$$ 2\ \text{ч}\ 33\ \text{мин}+6\ \text{ч}\ 27\ \text{мин}=8\ \text{ч}\ 60\ \text{мин}=9\ \text{ч} $$

6. Пусть $$КЕН=2ЕН$$, тогда

$$ 2ЕН \cdot Г = УРУ $$

Так как произведение трёхзначное, то $$Г<5$$. Проверяем возможные значения и получаем:

$$ 217 \cdot 4 = 868 $$

Значит, $$К=2$$, $$Е=1$$, $$Н=7$$, $$Г=4$$, $$У=8$$, $$Р=6$$.

Ответ

1) Встречное движение и движение вдогонку — расстояние уменьшается; движение в противоположных направлениях и с отставанием — увеличивается.
2) $$6$$ м/с; $$2$$ м/с.
3) а) $$15$$ м/мин; б) $$18$$ км/ч; в) $$9$$ км/ч; г) $$170$$ м/с.
4) а) $$60$$ км/ч; б) $$60$$ км/ч; в) $$4$$ км/ч; г) $$4$$ км/ч.
5) а) $$5\ \text{мин}\ 56\ \text{с}$$; б) $$9\ \text{ч}$$.
6) $$КЕН=217,\ Г=4,\ УРУ=868$$.