Урок 32 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. а) Попробуй найти скорость сближения движущихся точек (v_сбл):
Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Покажи движение точек на координатном луче, заполни пропуски (x_1 и х_2 — координаты движущихся точек, d — расстояние между ними). Что ты замечаешь? Сделай вывод.
Точки сближаются на __ м/с.
Проверь свои выводы по учебнику, стр. 78. Если нужно, исправь ошибки.
3. Придумай задачи по схемам и найди скорость сближения:
4. Из 8 кг шерсти получают 10 м ткани. На один костюм идёт 4 м ткани. Сколько нужно шерсти, чтобы изготовить ткань для 15 таких костюмов?
5. Выдели из дробей целую часть:
а) 3/2 б) 21/8 в) 62/11 г) 156/20
6. Запиши смешанные числа в виде неправильной дроби:
а) 2 4/5 б) 5 2/3 в) 12 7/10 г) 2 18/23
7. Вычисли:
а) 15 3/4 — (8 1/4 — 4 2/4 + 2)
б) (3 3/14 + 1 11/14) + 7 13/14 — (5 5/14 — 2 6/14)

1. Встречное движение и движение вдогонку — это движение, при котором расстояние между точками уменьшается. Движение в противоположных направлениях и движение с отставанием — это движение, при котором расстояние между точками увеличивается.

2. а) Пока не знаем, как найти скорость сближения движущихся точек. Нужно выяснить, как она зависит от скоростей точек при разных видах движения.

б) При встречном движении:

$$ x_1=2\cdot t,\quad x_2=18-4\cdot t,\quad d=18-6\cdot t $$

Значит, скорость сближения равна сумме скоростей:

$$ v_{\text{сбл.}}=v_1+v_2 $$

Точки сближаются на 6 м/с.

При движении вдогонку:

$$ x_1=4\cdot t,\quad x_2=6+2\cdot t,\quad d=6-2\cdot t $$

Значит, скорость сближения равна разности скоростей:

$$ v_{\text{сбл.}}=v_1-v_2 $$

Точки сближаются на 2 м/с.

3. Скорость сближения:

а) $$9+3=12$$ (км/ч);
б) $$7-4=3$$ (м/с);
в) $$15-8=7$$ (м/мин);
г) $$36+64=100$$ (км/ч).

4. Для 15 костюмов нужно ткани:

$$ 15\cdot 4=60\text{ (м)} $$

Если 10 м ткани получают из 8 кг шерсти, то 60 м ткани — в 6 раз больше:

$$ 8\cdot 6=48\text{ (кг)} $$

5. Выделим целую часть:

$$ \frac{3}{2}=1\frac{1}{2},\quad \frac{21}{8}=2\frac{5}{8},\quad \frac{62}{11}=5\frac{7}{11},\quad \frac{156}{20}=7\frac{16}{20} $$

6. Запишем смешанные числа в виде неправильной дроби:

$$ 2\frac{4}{5}=\frac{14}{5},\quad 5\frac{2}{3}=\frac{17}{3},\quad 12\frac{7}{10}=\frac{127}{10},\quad 2\frac{18}{23}=\frac{64}{23} $$

7. Вычислим:

а)
$$ 15\frac{3}{4}-\left(8\frac{1}{4}-4\frac{2}{4}+2\right) $$
$$ 8\frac{1}{4}-4\frac{2}{4}=3\frac{3}{4} $$
$$ 3\frac{3}{4}+2=5\frac{3}{4} $$
$$ 15\frac{3}{4}-5\frac{3}{4}=10 $$

б)
$$ \left(3\frac{3}{14}+1\frac{11}{14}\right)+7\frac{13}{14}-\left(5\frac{5}{14}-2\frac{6}{14}\right) $$
$$ 3\frac{3}{14}+1\frac{11}{14}=5 $$
$$ 5\frac{5}{14}-2\frac{6}{14}=2\frac{13}{14} $$
$$ 5+7\frac{13}{14}-2\frac{13}{14}=10 $$

Ответ

1) Встречное движение и движение вдогонку — расстояние уменьшается; движение в противоположных направлениях и с отставанием — расстояние увеличивается.
2) Скорость сближения: при встречном движении — сумма скоростей, при движении вдогонку — разность скоростей; 6 м/с и 2 м/с.
3) а) 12 км/ч; б) 3 м/с; в) 7 м/мин; г) 100 км/ч.
4) 48 кг.
5) $$1\frac{1}{2},\ 2\frac{5}{8},\ 5\frac{7}{11},\ 7\frac{16}{20}$$.
6) $$\frac{14}{5},\ \frac{17}{3},\ \frac{127}{10},\ \frac{64}{23}$$.
7) а) 10; б) 10.